И.А. ЕМЕЛЬЯНОВА, доктор техн. наук, профессор; А.А. ЗАДОРОЖНЫЙ, канд. техн. наук, доцент, Харьковский национальный университет строительства и архитектуры; Ю.В. ЧОВНЮК, канд. техн. наук, доцент, Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины, г. Киев; Н.А. МЕЛЕНЦОВ, главный инженер ООО «Стальконструкция», г. Харьков

В статье рассмотрены условия транспортирования бетонных смесей по эластичным трубопроводам при работе как двухпоршневых растворобетононасосов, так и в ряде случаев бетононасосов.
Проанализирована подача бетонной смеси эластичными трубопроводами (шлангами) при допустимой скорости волны давления в трубопроводе и создании условий стабильной подачи смеси при отсутствии автоколебаний.

Двухпоршневые растворобетононасосы различных конструктивных решений независимо от выполнения работ как при чистом транспортировании бетонных смесей, так и при выполнении торкрет-работ [1, 2] оснащаются гибкими эластичными трубопроводами (шлангами). В связи с этим требуется изучить возможности таких трубопроводов, которые обеспечивают стабильную равномерную подачу смесей либо к потребителю, либо к рабочему соплу при минимальных затратах энергии.

В работе Волобуева А.Н. и Тол­стоногова А.П. [3] показано, что векторная форма уравнения импульса справедлива как для потока смеси, транспортируемой по жесткому трубопроводу, так и по эластичному трубопроводу, и имеет вид:

, (1)

где – оператор Гамильтона; Δ – оператор Лапласа; ρ0 – средняя плотность бетонной смеси; dV – дифференциал ее объема; v – кинематическая вязкость бетонной смеси, t – время, за которое смесь проходит всю длину трубопровода; – скорость движения смеси; – сила, движущая поток смеси по трубопроводу.

Согласно результатам исследований тех же авторов [4], слагаемое , определяющее движущую силу потока смеси в эластичном трубопроводе, в проекции на ось Ох можно представить как:

, (2)

где p – давление, обеспечивающее движение смеси по трубопроводу; Sx – площадь поперечного сечения трубо­провода, являющаяся функцией координаты х.

Уравнение (2) справедливо при относительно небольшой деформации внутренних стенок эластичного трубо­провода.

Для бетонной смеси определенной вязкости, транспортируемой по эластичному трубопроводу, на основании данных [2] имеем:

, (3)

где – средняя скорость движения смеси по сечению трубопровода вдоль оси Ox; D = ρC2 [4] – коэффициент упругости стенок трубопровода;

, (4)

где – допустимая скорость волны давления в трубопроводе в продольном направлении движении смеси; D ≡ E, где E – модуль упругости трубопровода (шланга), по которому транспортируется смесь; ρ – плотность материала шланга.

В таком случае уравнение импульса для потока смеси в эластичном трубопроводе имеет вид:

, (5)

где r – текущий радиус трубопровода.

При использовании закона Гука для эластичного трубопровода [5], а уравнение импульса может быть представлено как:

. (6)

В данном случае перед относительной деформацией площади сечения трубопровода следует брать знак плюс. Это связано с тем, что с повышением давления ρ, при котором транспортируется смесь по эластичному трубопроводу, увеличивается и площадь его поперечного сечения.

При постоянном перепаде давления на длине трубопровода Δl после двойного интегрирования уравнения (5) скорость движения смеси Vx определяется как:

. (7)

Постоянная а=0, поскольку на оси трубы скорость смеси конечна. Постоянная b находится из условия = 0 при r = Rmp, где Rmp – радиус трубопровода, следовательно:

. (8)

Знак минус перед выражением справа в (7) показывает, что > 0 при .

Расход бетонной смеси определяется согласно формуле:

. (9)

При условии, что Q = x · Sx = ·πR2mp, средняя скорость потока смеси по эластичному трубопроводу определяется как:

. (10)

Полученная зависимость справедлива только при ­условии

. (11)

В противном случае средняя скорость в трубопроводе приобретает отрицательный знак. Это означает, что при больших градиентах давления поток бетонной смеси в эластичном трубопроводе теряет стабильность в связи с возникновением автоколебательного движения смеси [5]. При наличии волнового процесса наблюдается явление возвращающей силы от потока смеси на внутренние стенки трубопровода.

Таблица 1. Скорости продольной волны давления Д1тр=50 мм при транспортировании подвижных бетонных смесей

Д2тр=50 мм П1=10…11 см	l – длина трубопровода, м
	10	20	30	40	50	60	70	80	90
ΔР1=1,2 МПа, μ1= 180 Па·с	0,052	0,026	0,017	0,0013	0,01	0,0087	0,0074	0,0065	0,0058
ΔР1=1,2 МПа, μ2= 250 Па·с	0,038	0,019	0,013	0,0094	0,0075	0,0063	0,0054	0,0047	0,0042
ΔР1=1,2 МПа,μ3= 300 Па·с	0,031	0,016	0,01	0,0078	0,0063	0,0052	0,0045	0,0039	0,0035
ΔР2=0,9 МПа, μ1= 180 Па·с	0,039	0,02	0,013	0,0098	0,0078	0,0065	0,0056	0,0049	0,0043
ΔР2=0,9 МПа, μ2= 250 Па·с	0,028	0,014	0,0094	0,007	0,0056	0,0047	0,004	0,0035	0,0031
ΔР2=0,9 МПа, μ3= 300 Па·с	0,023	0,012	0,0078	0,0059	0,0047	0,0039	0,0034	0,0029	0,0026
ΔР3=0,7 МПа, μ1= 180 Па·с	0,03	0,015	0,01	0,0076	0,0061	0,0051	0,0043	0,0038	0,0034
ΔР3=0,7 МПа, μ2= 250 Па·с	0,022	0,0011	0,0073	0,0055	0,0044	0,0037	0,0031	0,0027	0,0024
ΔР3=0,7 МПа, μ3= 300 Па·с	0,0018	0,0091	0,0061	0,0046	0,0037	0,003	0,0026	0,0023	0,002

Примечание: подвижность смеси П1=10…11 см, вязкость μ1= 180 Па·с; μ2= 250 Па·с; μ3= 300 Па·с

Таким образом, уравнение (11) позволяет проанализировать работу эластичных трубопроводов, по которым транспортируется бетонная смесь при использовании растворобетононасосов и в отдельных случаях бетононасосов. В результате проведенного анализа функционирования таких трубопроводов разных диаметров и длин, работающих при разных давлениях и транспортирующих бетонные смеси различной подвижности, можно дать рекомендации по устойчивой их эксплуатации. Проведены исследования работы различных эластичных трубопроводов с учетом их диаметра и сделаны заключения, при каких условиях их работы не нарушается условие (11), т.е. в трубопроводах происходит стабильное движение бетонной смеси при полном отсутствии автоколебательных явлений в эластичном трубо­проводе, которые могут вызвать явления расслаиваемости бетонной смеси.

Таблица 2. Скорости продольной волны давления Д1тр=100 мм при транспортировании подвижных бетонных смесей

Д2тр=100 мм П1=10…11 см	l – длина трубопровода, м
	10	20	30	40	50	60	70	80	90
ΔР1=1,2 МПа, μ1= 180 Па·с	0,0083	0,0042	0,0028	0,0021	0,0017	0,0014	0,0012	0,001	0,0009
ΔР1=1,2 МПа, μ2= 250 Па·с	0,006	0,003	0,002	0,0015	0,0012	0,001	0,0009	0,0008	0,0007
ΔР1=1,2 МПа, μ3= 300 Па·с	0,005	0,0025	0,0017	0,0013	0,001	0,0008	0,0007	0,0006	0,0006
ΔР2=0,9 МПа, μ1= 180 Па·с	0,0063	0,0031	0,0021	0,0016	0,0013	0,001	0,0009	0,0008	0,0007
ΔР2=0,9 МПа, μ2= 250 Па·с	0,0045	0,0023	0,0015	0,0011	0,0009	0,0008	0,0006	0,0006	0,0005
ΔР2=0,9 МПа, μ3= 300 Па·с	0,0038	0,0019	0,0013	0,0009	0,0008	0,0006	0,0005	0,0005	0,0004
ΔР3=0,7 МПа, μ1= 180 Па·с	0,0049	0,0024	0,0016	0,0012	0,001	0,0008	0,0007	0,0006	0,0005
ΔР3=0,7 МПа, μ2= 250 Па·с	0,0035	0,0018	0,0012	0,0009	0,0007	0,0006	0,0005	0,0004	0,0004
ΔР3=0,7 МПа, μ3= 300 Па·с	0,0029	0,0015	0,001	0,0007	0,0006	0,0005	0,0004	0,0004	0,0003

Примечание: подвижность смеси П1=10…11 см, вязкость μ1= 180 Па·с; μ2= 250 Па·с; μ3= 300 Па·с

На рис. 1, 2 и в табл. 1, 2 представлены графические зависимости скорости волны давления [С] от длины трубо­провода для его диаметров Д1тр=50 мм и Д2тр=100 мм при различных давлениях и вязкостях транспортируемых смесей.

Исследования проводились для эластичных трубо­проводов Д1тр=50 мм и Д2тр=100 мм, используемых для транспортирования бетонных смесей, имеющих подвижность: П1=10…11 см и соответствующих значениях динамической вязкости μ1= 180 Па·с; μ2= 250 Па·с; μ3= 300 Па·с при следующих перепадах давления в трубопроводах: ΔР1=1,2 МПа; ΔР2=0,9 МПа; ΔР3=0,7 МПа.

Для смесей малоподвижных П2=4,5…6 см принимались значения динамической вязкости μ1=900 Па·с; μ2=1000 Па·с; μ3=1080 Па·с при следующих перепадах давления в эластичных (резинотканевых) трубопроводах: ΔР1=1,2 МПа; ΔР2=0,9 МПа; ΔР3=0,7 МПа.

В таблицах 1, 2 приведены расчетные значения скорости волны давления, которые не должны превышать допустимой величины [С] для стабильной работы эластичных трубопроводов при отсутствии продольных автоколебательных явлений.

Исходя из графических зависимостей рис. 1, 2 и расчетных данных таблиц 1, 2 следует, что при транспортировании по эластичным трубопроводам длиной от 10 до 90 м как малоподвижных бетонных смесей (П1=4,5…6 см), так и при транспортировании подвижных бетонных смесей (П2=10…11 см) продольные автоколебательные явления отсутствуют.

Выводы:

1. Предложен новый подход к анализу работы эластичных трубопроводов (шлангов) различной длины для ряда технологических параметров процесса.

2. Продольные автоколебательные явления не наблюдаются в эластичном трубопроводе при диапазоне длин l=10-90 м при транспортировании как малоподвижных, так и подвижных бетонных смесей.

Библиографический список

1. Емельянова И.А., Задорожный А.А., Гузенко С.А., Меленцов Н.А. Двухпоршневые растворобетононасосы для условий строительной площадки. – Харьков: Тимченко А.Н., 2011 – 196 с.
2. Емельянова И.А., Меленцов Н.А., Непорожнев А.С. Многоцелевые двухпоршневые растворобетононасосы для работы в условиях строительной площадки // Междунар. промышл. журнал «Мир техники и технологий» – Харьковская обл., г. Чугуев: ООО Редакция «Мир техники и технологий», 2013, с. 32-34.
3. Волобуев А.Н., Толстоногов А.П. Особенности течения вязкой жидкости в эластичном трубопроводе // Инженерно-физический журнал, 2009. – Т. 82, № 4, с. 751-757.
4. Волобуев А.Н., Толстоногов А.П. Гидродинамика потока в эластичном трубопроводе // Инженерно-физический журнал, 2004. – Т. 77, № 5, с. 88-93.
5. Волобуев А.Н., Толстоногов А.П. Нелинейное уравнение Шредингера в задаче гидроупругости // Инженерно-физический журнал, 1994. – Т. 66, № 2, с. 222-225.