В статье приведены математические модели процесса инсоляции зданий. В их основе лежит солнечная геометрия, описанная суточным конусом солнечных лучей, без знания которой невозможно профессиональное и качественное проектирование энергоэффективных зданий и городов. Для создания стационарных солнцезащитных устройств в виде пространственных форм целесообразно применять способ, основанный на использовании суточного конуса солнечных лучей, который легко реализуется с помощью специализированных компьютерных программ.

УДК 691

А.Т. ДВОРЕЦКИЙ, доктор техн. наук, профессор, М.А. МОРГУНОВА, аспирантка, Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, О.В. СЕРГЕЙЧУК, доктор техн. наук, профессор Киевского национального университета строительства и архитектуры, А.В. СПИРИДОНОВ, канд. техн. наук, зав. лабораторией, НИИ строительной физики (НИИСФ РААСН)

Ключевые слова: солнцезащитные устройства, суточный конус солнечных лучей, солнечная карта, инсоляция, микроклимат помещений
Keywords: sun shading devices, daily cone of sunshine, solar map, insolation, microclimate of premises

Одним из основных факторов формирования микроклимата помещений является инсоляция, контроль за которой можно осуществлять с помощью солнцезащитных устройств (СЗУ). Задачей повышения энергетической эффективности здания при проектировании СЗУ является определение формы устройства, при которой в перегревный период года (необходимость охлаждения здания) солнечная радиация не проходит в помещение, а в отопительный период оно максимально инсолируется, получая дополнительные теплопоступления от солнца [1, 2, 8].

Как утверждается в [3], в ближайшее время создание комплекса российских стандартов по солнцезащите абсолютно необходимо, востребованно и будет способствовать повышению теплового и зрительного комфорта в помещениях, снижению энергетических затрат на эксплуатацию зданий.

Существуют две практические задачи, связанные с регулированием инсоляционного режима помещений:

• расчет продолжительности инсоляции, а также ее соответствия санитарным нормам [6], в которых нормируемая продолжительность непрерывной инсоляции, например, для центральной зоны (58° с.ш. – 48° с.ш.) – не менее двух часов в сутки с 22 марта по 22 сентября;

• формообразование солнцезащитных устройств с заданными свойствами.

Целью статьи является анализ существующих способов формообразования различных СЗУ с учетом климатических условий и ориентации фасада.

Методические основания

Геометрическая модель процесса инсоляции точки на поверхности земли в течение суток

В основе всех способов оптимального формообразования стационарных солнцезащитных устройств лежит геометрия видимого движения солнца по небосводу, а именно – геометрическая модель процесса инсоляции точки на поверхности земли в течение суток. Эта модель представляет собой однопараметрическое множество солнечных лучей, приходящих в одну точку на земной поверхности в течение суток и является, по определению проф. ­А.Л. Подгорного, суточным конусом солнечных лучей (СКСЛ) [2].

Из большого разнообразия методов расчета инсоляции [5, 7] наиболее точные результаты дают способы, основанные на математической модели суточного конуса солнечных лучей.

На рис. 1 представлено условное, но достаточно наглядное изображение дневной части суточного конуса солнечных лучей. На рис. 2 изображен суточный конус солнечных лучей (СКСЛ) в прямоугольных проекциях. На фронтальной проекции (I) изображены две полы СКСЛ – летняя и зимняя.

Под конической поверхностью понимают поверхность, образованную вращением прямой (образующей) вокруг пересекающейся с ней осью. Эта поверхность состоит из двух частей, или пол, смыкающихся в точке пересечения образующей и оси конуса – вершине конуса.

H° является угловой высотой стояния солнца. На рис. 2 она соответствует 12 часам. Горизонтальная плоскость П рассекает полы конуса по двум образующим, которые на горизонтальной проекции (II) указывают направления на восход и заход солнца, А° – азимут захода солнца. Часовая диаграмма изображена на дополнительной проекции (III) в направлении оси конуса. Для любого положения солнца может быть найдена соответствующая образующая конуса, например li, и определено время суток τ.

С помощью суточного конуса солнечных лучей можно:

• определить направление и время восхода и захода солнца для любого дня года;

• определить азимут и высоту солнца в любой момент времени;

• построить солнечные часы;

• построить любой из известных графических инструментов для решения инсоляционных задач.

Для заданной географической широты δ суточный конус солнечных лучей для произвольных суток определяется следующим образом:

• в вертикальной плоскости, параллельной направлению север – юг, определяется наклон оси конуса по отношению к оси Х: ось наклонена под углом δ в Северном полушарии вниз от оси Х, в Южном полушарии – вверх;

• определяется угол α между образующей конуса и его осью по формуле:

, (1)

где 66,55° – наклон оси вращения Земли к плоскости ее орбиты; 360° – угол, который за год описывает Земля, двигаясь вокруг Солнца; 365 – количество дней в году; N – число суток, которые отсчитываются от 22 июня до заданного дня года.

Требуемая геометрия СЗУ может быть определена графически, аналитически или с помощью графических программ (например, INTEAR (Киев), «Солярис» (Екатеринбург), Lara (Нижний Новгород), а также с использованием AutoCAD, ArchiCAD, 3ds Max и др.). Традиционные решения, использовавшиеся до сегодняшнего дня, были графическими и достаточно трудоемкими.

Описание основных методов определения оптимальной формы стационарных солнцезащитных устройств

Все способы формообразования СЗУ базируются на суточном конусе солнечных лучей. При этом основные методы следующие:

1. С помощью солнечных карт [2, 4, 5].

2. С помощью горизонтальных и вертикальных теневых углов [1].

3. На основе суточного конуса солнечных лучей (СКСЛ) [8].

Более подробно они описаны ниже.

С помощью солнечных карт

Солнечная карта представляет собой графический инст­румент для инсоляционных расчетов и проектирования СЗУ. Она получается проецированием на горизонтальную плоскость видимой небесной полусферы. На ней отражены солнечные траектории, часовые линии и координатная сетка, состоящая из азимутальных линий и альмукантарат (концентрических кругов, с помощью которых определяют высоту солнца). В зависимости от вида проецирования солнечная карта может быть ортогональной, стереографической и др. Солнечные карты строятся для конкретной географической широты. Стереографическая проекция (рис. 3) наиболее удобна при ручном построении, а также может быть выполнена с использованием графических компьютерных программ (INTEAR, «Солярис», AutoCAD, ArchiCAD, 3ds Max и др.). На стереографической солнечной карте изображены:

1 – радиальные линии, с помощью которых определяют азимут солнца;

2 – концентрические круги – альмукантараты, с помощью которых определяют высоту солнца;

3 – дуги окружностей, которые являются стереографической проекцией пересечения небесной полусферы и суточных конусов для 22 числа каждого месяца;

4 – дуги окружностей, которые являются солнечными часовыми линиями.

Чтобы построить теневую маску козырька на солнечной карте с последующим определением продолжительности инсоляции, необходимо знать угловые высоты лучей, проходящих через точки козырька и расчетную точку (Р.Т.). В качестве Р.Т. принимается точка пересечения срединной поверхности и луча, который касается солнцезащитного устройства и нижнего внутреннего контура светопроема в вертикальной секущей плоскости, перпендикулярной срединной поверхности светопроема.

Для этого проводится вертикальная секущая плоскость I-I через точку на козырьке, например, через точку С (рис. 3б). На разрезе окна (рис. 3а) определяется угловая высота луча, проходящего через точку С и расчетную точку Р.Т. С помощью альмукантарат на направлении С определяется точка на солнечной карте (рис. 3в), соответствующая точке С на козырьке. Аналогичным способом строятся и другие точки теневой маски на солнечной карте, соответствующие выбранным точкам на козырьке.

Важно заметить, что решение обратной задачи позволяет спроектировать форму солнцезащитного устройства по теневой маске, закрывающей нежелательную с точки зрения перегрева помещения зону на солнечной карте.

Солнечные карты целесообразно использовать при расчете продолжительности инсоляции помещения при наличии СЗУ.

Некоторые солнцезащитные устройства, состоящие из отсеков плоскостей, и их теневые маски представлены на рис. 4 [1]. Рядом с аксонометрией и разрезом конструкции СЗУ показана его теневая маска, которая может быть использована при расчете продолжительности инсоляции наложением ее на солнечную карту. Центр теневой маски необходимо совмещать с центром солнечной карты и ориентировать ее в соответствии с ориентацией окна.

С помощью горизонтальных и вертикальных теневых углов

В работе [1] австралийских ученых Е. Харкнесса и М. Мехты предложен способ формообразования СЗУ с помощью горизонтальных и вертикальных теневых углов. При проектировании затеняющих систем оптимальной формы использование величин высоты и азимута солнца не совсем удобно [1]. Лучше использовать углы положения солнца, измеренные от перпендикуляра к фасаду в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Их принято называть горизонтальными и вертикальными теневыми углами.

Горизонтальный теневой угол (HSA) определяется как угол между солнечным азимутом А° и азимутом фасада (рис. 5, 6).

(2)

Вертикальный теневой угол (VSA) является углом между перпендикуляром ОР к стене и проекцией ВР ее тени в вертикальной плоскости, в которой находится перпендикуляр ОР.

Используя элементарные тригонометрические соотношения, получим:

, (3)

где H° – угловая высота солнечного луча.

На рис. 7 изображены прямоугольные проекции солнцезащитного устройства, которое состоит из вертикального цилиндра с произвольной горизонтальной проекцией, обозначенной на рис. 7 как FKRKBDA. Этот пример рассмотрен в книге [1] для 32° южной широты. Горизонтальные и вертикальные теневые углы определены по суточному конусу солнечных лучей для 26 мая и 19 июля – периода охлаждения здания для Южного полушария. Это дни, симметричные относительно 22 июня. В табл. 1 указаны только несколько используемых углов и характерные точки, учитываемые при проектировании.

Таблица 1. Горизонтальные и вертикальные теневые углы

Солнечное время		10,00			16,30
Теневые углы	HSA	22°	40°	52°	61°
	VSA	33°	31°	23°	10°
Кривые и точки		Кривая RZF	К	Л	Кривая BD и прямая DA’

Для формообразования контура СЗУ необходимо удалить лишнюю часть на цилиндре, чтобы зимнее солнце поступало в помещение. Линия выреза определяется с помощью горизонтальных и вертикальных теневых углов из табл. 1, соответствующих выбранному периоду с 26 мая и 19 июля – периода охлаждения здания для Южного полушария (это дни, симметричные относительно 22 июня) – рис. 7. С помощью данных углов на прямоугольных проекциях строятся лучи. Точки пересечения лучей с цилиндрической поверхностью СЗУ принадлежат линии выреза.

Необходимым условием применения этого способа является хорошее знание начертательной геометрии, а недостатками – громоздкость построений и сложность компьютеризации расчетов.

На основе суточного конуса солнечных лучей

Данный способ является графо-аналитическим и потому легко реализуется на компьютере [8], например, в графической программе 3ds Max. Специализированная программа для моделирования формы СЗУ на основе суточного конуса солнечных лучей в настоящее время разрабатывается в Крымском федеральном университете им. В.И. Вернадского и НИИСФ РААСН.

Параметры формы и положения солнцезащитного устройства определяются по следующему алгоритму:

1. Выбирается пространственная форма солнцезащитного устройства в зависимости от пластики фасада. Например, цилиндр (рис. 8).

2. Определяется период перегрева здания для соответст­вующих климатических условий (к примеру, среднесуточная температура наружного воздуха выше 21°С, избыточное количество солнечной радиации). Если период затенения окна на южном фасаде выбран с 22 апреля по 22 августа в г. Симферополе, т.е., период, симметричный относительно 22 июня, то суточный конус солнечных лучей для граничных дней этого периода рассчитывается следующим образом:

• количество суток от 22 июня до 22 августа N22.08=62;

• угол α определяется по формуле (1): α=78°54/.

3. Размеры и контуры солнцезащитного устройства определяются для заданного периода затенения. Для этого ищется линия пересечения поверхности солнцезащитного устройства и суточного конуса солнечных лучей для граничных дней периода затенения в графической программе 3ds Max.

На рис. 8 изображено СЗУ, форма которого есть цилиндр, имеющий горизонтальную ось вращения.

Этим способом целесообразно проектировать стационарные СЗУ в виде кожухов, имеющих пространственную форму. Недостатком этого способа является симметричность поверхности СЗУ, которая не в полной мере учитывает перегрев во второй половине дня.

Выводы:

1. В статье приведены основные модели процесса инсоляции зданий. В основе этих моделей лежит солнечная геометрия, описываемая суточным конусом солнечных лучей, без знания которой невозможно профессиональное проектирование энергоэффективных зданий и городов.

2. Все предложенные модели можно реализовать в графических программах: AutoCAD, ArchiCAD, 3ds Max и др. Существующие программы INTEAR и «Солярис» позволяют рассчитать продолжительность инсоляции только в первый и последний дни инсоляционного периода и не предназначены для проектирования СЗУ. Специализированные программы для проектирования солнцезащитных устройств на основе суточного конуса солнечных лучей в настоящее время разрабатываются.

3. Для оптимального формообразования стационарных солнцезащитных устройств, представляющих некие пространственные формы (цилиндры, конусы, параллелепипеды и пр.), целесообразно применять способ, основанный на использовании суточного конуса солнечных лучей, который наиболее легко реализуется на компьютере.

4. Для инсоляционных расчетов и проектирования СЗУ, состоящих из отсеков плоскостей или ламелей, предпочтение надо отдавать способу, основанному на использовании солнечных карт, из-за его высокой информативности и универсальности.

Библиографический список

1. Edward L. Harkness, Madan L. Mehta. Solar Radiation Control in Buildings / Applied Science Publishers Ltd, – London. 1978, – 170 p.

2. Подгорный А.Л., Щепетова І.М., Сергейчук О.В., Зайцев О.М., Процюк В.П. Світопрозорі огородження будинків. – Київ. Ф: Витрина, 2005, – 281 с.

3. Римшин В.И., Семин С.А., Спиридонов А.В., Шубин И.Л. Практика нормирования солнцезащитных устройств // Светотехника. – Москва, №6, 2014, с. 27-31.

4. Сергейчук О.В. Особенности методики расчета солнечных ­поступлений в национальном приложении к ДСТУ Б EN ISO 13790 / О.В. Сергейчук, В.С. Буравченко, О.В. Андропова и др. // Енергоефективність в будівництві та архітектурі: наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2014, вип. 6, с. 267-272.

5. Richard Kittler, Jozef Mikler. Zaklady vyuzivania slnecneho ziarenia / VEDA. – Bratislava, 1986, – 152 p.

6. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.1.2.2645-10 (с изменениями на 27 декабря 2010 г.).

7. Штейнберг А.Я. Солнцезащита зданий / А.Я. Штейнберг; под ред. А.Л. Подгорного. – К.: Будівельник, 1986, – 104 с.

8.  Дворецкий А.Т., Авдоньев Е.Я., Моргунова М.А. Формообразование стационарных солнцезащитных устройств с использованием суточного конуса солнечных лучей // Строительство и реконструкция. – Орел, №5 (61), 2015, с. 70-76.