А.А. КУЧЕРЕНКО, доктор техн. наук, профессор, Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Украина
Ключевые слова: атом, заряд, энергия, смесь, процессы, свежеотформованный бетон
Keywords: atom, charge, energy, mixture, processes, only molded concrete
В настоящее время изучены все процессы, сопровождающие отвердевание свежеотформованного бетона с точки зрения его минералогического состава. Современный уровень знаний требует учесть еще и то, что минералы сложены из атомов, природная сущность которых – электрические структура и строение. В данной работе это учтено; применены некоторые основы электрохимии и на электромагнитных моделях изучены электрические процессы, сопровождающие отвердевание уложенной в форму и уплотненной бетонной смеси. Показана непрерывная работа электричества (плюса и минуса) и порожденного им электромагнитного поля (химической связи).
Цемент – накопитель энергии электрических зарядов, которые находятся на поверхности зерен цемента и внутри них. Поверхностные заряды относятся к группе активных, вступающих в реакцию при смешивании с водой. Те, что внутри зерна цемента, – к группе пассивных, вступающих в реакцию при запоздалом проникновении воды к ним, или вовсе не синтезируют, если вода к ним за 28 суток не проникает. Часть такого цемента внутри зерен остается балластом. Аналог подобного есть в природе: чтобы мозг человека хорошо работал, ему нужна в достаточных количествах обычная вода. При недостатке воды возникает кризисное обезвоживание мозга. Человек начинает хуже соображать и с трудом воспринимает новую информацию. Передача информации между клетками мозга обеспечивается электрическими зарядами, движение которых при отсутствии воды прерывается [1]. Аналогична прерывистость потока воды в твердеющей бетонной смеси, что тормозит синтез ионов и приводит к прекращению производства новообразований. Тогда остается определенный объем рыхлой сухой массы в среде прочного бетона. Кроме того, вода – упругое вещество, и если на поверхности зерен цемента имеется толстая водная прослойка, то по обе ее стороны могут возникнуть новообразования, а вместо воды останутся пустоты с поверхностями раздела, заполненные водой, а по мере ее испарения – воздухом. «Берега» таких поверхностей раздела электронейтральны.
Генерировать, т.е. повышать энергетическую мощность цемента можно увеличением степени дробимости его зерен, электризацией электронейтральных веществ и подбором исходного сырья с атомами повышенных зарядов. Количество поверхностных зарядов пропорционально удельной поверхности цемента: чем она выше, тем больше активных зарядов. В свою очередь, удельная поверхность зерен цемента тесно связана со степенью дробимости его зерен. Чем тоньше помол, тем больше активных и меньше пассивных зарядов. Именно активные заряды обеспечивают высокие скорости схватывания теста и достижения заданной марки бетона в ранние сроки. Подтверждают это работы НА «Львiвська политехнiка» [2]: «высокие показатели ранней прочности бетона отвечают цементам с размером частиц 0,1-5 мкм, которые характеризуются высокими значениями открытой поверхностной энергии и реакционно-химической активности». Как известно, электризация тел – это возникновение в них электрических зарядов через трение, удар, давление, химическое воздействие и др. Эффективность выбора исходного сырья с атомами повышенных зарядов подтверждают наши расчеты по определению электромагнитной силы притяжения ионов разных знаков и валентности при сближении их с -0-2 до r=0,4 нм:
Cистема «металл – кислород» | Н+1-0-2 | Са+2-0-2 | Fe+3-0-2 | Si+4-0-2 |
Сила связи F·10-6, ньютон | 28,8 | 57,5 | 86,3 | 115,0 |
Сыпучие вяжущие и заполнители смешиваются в смесителях с водой до получения бетонной смеси требуемой удобоукладываемости. Затем 28 суток технолог не может вмешаться в процессы, происходящие в отвердевающей смеси. Практически в течение длительного времени идет самоорганизация процессов и структуры изделий. Все это говорит о том, что мало одного требования от смесителя – выдать смесь требуемой удобоукладываемости. Такой подход чисто практический – быстрее приготовить смесь; ненаучный – приумножить энергетическую мощность смеси. В смесителе вода должна достичь центра зерен цемента и извлечь максимум пассивной энергии из глубины зерен. Не помешает и электризация исходного сырья для бетона. Можно увеличить количество поверхностной энергии, изменив, например, порядок загрузки материалов в бетономешалку. Сначала загружают щебень, зерна которого приумножат количество обнаженных зарядов за счет ударов (раскол зерен) и трения друг о друга (активация поверхности). Затем добавляют цемент, у которого повысится степень электризации за счет дробления зернами щебня и трения. Далее – песок с повышенной поверхностью трения и вода с энергетически заряженными добавками, например электролитами. При этом бетономешалка должна иметь несколько скоростей вращения, возможность изменения углов расположения лопастей и разную длительность смешивания при добавлении каждого компонента.
Таблица 1. Энергия межатомных химических связей минералов в 1 кг портландцемента и воде затворения
Минералы цемента | Энергия межатомных связей [5] | ||||
вид | кол-во n·1023, шт | Число молей, шт | одного минерала, кДж/моль | 1 кг цемента, n·1024, | |
кДж/моль | кДж | ||||
С2Ѕ | 8,13 | 1,35 | 4139 | 3365 | 4543 |
С3Ѕ | 15,87 | 2,64 | 5239 | 8314 | 21949 |
С3А | 1,68 | 0,28 | 6247 | 1385 | 388 |
С4АF | 1,66 | 0,276 | 9696 | 1610 | 444 |
СsН2 | 1,12 | 0,186 | 2843 | 944 | 176 |
СаОх.св | 0,86 | 0,143 | 1076 | 93 | 13 |
Н2Ох.с. | 0,67 | 0,111 | 969 | 6492 | 721 |
Н2Ообщ | 1,34 | 0,223 | 969 | 12984 | 2895 |
Энергетическая мощность: – минералов, цемента – химически связанной Н2Ох.св. – минералов цемента и воды | 27513 721 28234 |
Приготовленная бетонная смесь укладывается в форму (опалубку) и уплотняется. Получаем свежеотформованное изделие требуемых геометрических размеров, представляющее систему разобщенных твердых компонентов в сплошной водной среде. В условиях нормального твердения, по нормативным документам, за 28 суток изделие должно превратиться в камнеподобное состояние требуемой марки по прочности, представляющее собой систему дисперсно распределенной воды в среде монолитного твердого тела заданной прочности. Такое превращение мы называем твердением бетона, сопровождающееся процессом постепенного преобразования 100%-ной бетонной смеси в 100%-ный камень заданной прочности.
В условиях тепловой обработки твердение свежеотформованного бетона сопровождается дополнительными процессами по сравнению с условиями нормального твердения. С повышением температуры увеличивается длина межатомных и межэлектронных химических связей и их легче оторвать от электронейтрального вещества: атома, молекулы, минерала. В результате они становятся возбужденными электрозаряженными ионами, готовыми к синтезу. Также при повышении температуры интенсивнее становится броуновское движение, повышается количество ионизированных упругих столкновений: атом с атомом, ион с ионом, атом с ионом; столкновений, переводящих атомы в возбужденное состояние. Повышается концентрация атомов, ионизированных до различной степени, т.е. до различной кратности ионов. Происходят столкновения, когда электроны переходят от атома с малой кратностью ионизации к атому, ионизированному многократно. В результате возникают два атома с промежуточной кратностью ионизации. Добавляются и ионизирующие неупругие столкновения: ион с атомом, ион с ионом. Сумма этих генерирующих процессов повышает энергетическую мощность цемента, что приводит к ускоренным срокам схватывания его и достижению нужной прочности бетона за несколько часов. Все это убеждает нас в том, что основой отвердевания бетонной смеси служит электричество: плюс и минус.
В течение 28 суток объем бетонной смеси постоянно уменьшается, а бетона – увеличивается. Это происходит за счет физико-химических процессов, протекающих в основном в бетонной смеси. Но скорость химических процессов мгновенна, 10–8-10–10 сек., а физические процессы длятся 28 суток. Их назначение – обеспечить достаточное количество новообразований, а следовательно, плотности и заданной прочности бетона [1]. К физическим процессам относят: передачу зарядов от накопителя к приемнику; движение зарядов разного знака друг к другу до их синтеза; перемещение воды по поверхности твердого тела и проникновение ее вглубь зерен цемента с генерацией зарядов; гидролиз воды и генерация ее зарядов: Н— и НО—.
Накопленная энергия зарядов цемента в течение 28 суток передается приемнику. Передать – значит обеспечить среду, в которой смогут легко двигаться заряды разного знака. На пути следования зарядов не должно быть препятствий. В противном случае зарядам цемента необходим проводник, способствующий прохождению электронов к плюсу или протонов к минусу. При отвердевании свежеотформованного изделия заряды могут двигаться в твердой, жидкой и газообразной фазах. Поэтому принимаем классификацию веществ, по которым перемещаются заряды, по природному происхождению: проводники (Пр), полупроводники (ППр) и диэлектрики или изоляторы (ДИ). Основные проводники: в цементном вяжущем – Fe-, Al- и S-cодержащие минералы, металлы тонкомолотого техногенного шлака и других добавок; в заполнителях и наполнителях – металлы и сплавы (Ca, Al, Fe–, H, зола-унос и др.); в жидкой фазе – вода, электролиты, водные растворы добавок, щелочей, кислот, солей и др. Изученные нами [3] Fe-содержащие Пр способствуют продвижению электрических зарядов в электромагнитном поле (ЭМП), а электроны Пр не встречают сопротивления в продвижении их внутри проводника к месту контакта с зарядом (магнитом), повышая прочность их связи на 44-59%. И в то же время Al-cодержащий Пр не имеет своего ЭМП и не реагирует на ЭМП соседнего заряда, а электроны внутри Пр встречают сопротивление, уменьшая энергию их связи на 18-81%. Поведение ППр кремния в керамзитобетоне на гидрофобизированном кремнийорганической жидкостью керамзитовом гравии показало, что в кубах бетона с ребром 10 см через 33 года стал гидрофобным и цементный камень, что говорит о миграции ГКЖ-94 внутри бетона во времени [4]. Диэлектрик типа полимерной фибры диаметром 1 мм применен нами в дорожных бетонных плитах размером 50×50×5 см в качестве арматуры. Через 15 лет плиты вышли из строя. Причина: диаметр полимерных нитей уменьшился до 0,2 мм, а отверстия от них в бетоне остались прежними – 1 мм. Оставшиеся нити свободно извлекались из отверстий в бетоне, что свидетельствует о всесторонней коррозии полимера и полной потере его связи с бетоном и прочности изделия. Важность выбора проводника подтверждается и природными явлениями. Известен случай: шаровая молния появилась в комнате, где были мальчик, бабушка и дедушка: «шар молнии обошел всех, но гоняться стал за мальчиком и, разрядившись, его обжег». Почему мальчик? Люди имеют свою ауру, «светящийся нимб», т.е. из тела каждого вылетают свободные электроны на 1/2 величины амплитуды колебаний, они и «светятся» при определенных условиях окружающей среды. У ребенка свежее тело с нимбом и свободными, вылетающими из тела и вновь влетающими электронами. Тело ребенка – отличный проводник, и по нему шаровая молния «ушла» в землю и разрядилась. Молния за ребенком гонялась потому, что электромагнитные поля мальчика, и молнии обобщились, образовав между ними химическую связь. У бабушки и дедушки старая толстая кожа с погибшими электронейтральными клетками на поверхности. Активных свободных электронов и нимба нет. Такими свойствами обладают диэлектрики, не пропускающие сквозь себя электричество. Поэтому дедушка и бабушка не «заинтересовали» шаровую молнию. Почему только ожог?
Н. Тесла: «обнаружил, что при частоте тока свыше 700 Гц электрический ток протекает по поверхности тела, не нанося вреда тканям организма».
Метод изучения энергетики в технологии бетона под названием «Электромагнитная версия» показывает, что вода в бетонной смеси играет роль проводника зарядов. Это подтверждает наш опыт, имитирующий поглощение воды зернами цемента, глубину гидратации зерен за определенное время, а также указывающий на наличие у воды свойств проводника (рис. 1). В прозрачный стеклянный сосуд (рис. 1б) с уложенным на дне круглым магнитом заливают воду на глубину 3 см от поверхности магнита. На поверхность воды опускают деревянный прямоугольник (плотик) 4×2 см, толщиной 5 мм (рис. 1а). По его центру в лунке глубиной 2 мм вложен металлический шарик диаметром 8 мм. Сухой плотик с шариком опускается на поверхность воды вдали от магнита (рис. 1в). Плотик сразу же движется к магниту, поворачивается (кинетическая энергия) на одном месте по линии «север-юг» и зависает над магнитом, лежащим на дне сосуда (рис. 1г-ж). Очевидно, что в процессе приближения плотика к магниту со скоростью v на заряд q шарика действуют только силы Fмп, магнитного поля (МП), Нмп:
Fмп=qНv/с,
где с=3·1010 см/сек – скорость света в вакууме.
То же происходит и во время его зависания над магнитом, пока сухое дерево не пропускает электричество. Сил МП недостаточно – синтеза шарика с магнитом не происходит. Через 35 мин. дерево плотика пропитывается водой и она соприкасается с шариком. Вода стала проводником электрических зарядов шарика и магнита. Между ними возникла электрическая связь и добавилось электрическое поле (ЭП), равное Е, и на заряд шарика q действует сила:
Fэп=qЕ
В результате воздействия двух полей с силой
F=Fмп+Fэп=qНv/с+qЕ
(сила Лоренца) шарик устремляется к магниту (соскальзывая с плотика или прижимая его к магниту). Возник синтез шарика с магнитом, и между ними устанавливается химическая связь в виде электромагнитного поля (ЭМП). Вывод: вода – проводник электричества.
Время пропитки древесины плотика водой – это аналог оценки времени миграции воды вглубь зерна цемента. Результат: вода – хороший проводник, в ней ионы легче перемещаются и быстрее синтезируют. Время миграции ее вглубь зерен цемента – процесс долгий, трудный и не всегда выполнимый за 28 суток. Синтез идет успешно только в присутствии жидкой фазы. Кроме того, если сравнить массу электрона 9,1·10–28 г с массой зерна цемента условным диаметром 20 мкм 10·10–10 г, то электрон меньше зерна в 11·1017 раз, что предопределяет участие и гравитационных сил (притяжение электрона к зернам цемента), особенно когда заряд находится в воде.
Вода не только приемник, но и поставщик энергии зарядов разного знака (Н+ и НО—) – около 10,5% от суммы энергии межатомных связей всех минералов цемента (табл. 1). Подтверждением этого является большая на 8,1% (120 против 111 г/см2) сила притяжения двух магнитов в пресной воде сравнительно с воздушной средой. В морской воде сила притяжения магнитов на 11,4% (137 против 120 г/см2) больше, чем в пресной воде, что говорит о возможности облагораживания воды энергоэффективными добавками.
Это согласуется с мнениями Н. Теслы [6] «вода – отличный проводник электричества» и А.Ф. Иоффе [7] «вода – жидкое электричество». Механизм электронного отвердевания бетонной смеси приведен на рис. 2.
Полюса индивидуальных магнитов (рис. 2а) имеют разную силу магнетизма, что оценено по величине удерживаемого груза в граммах: от 600 г у полюса с положительным зарядом (+м1) до 800 г – у отрицательного (-м4). Разная степень магнетизма полюсов у одного магнита означает разную величину эффективного заряда каждого из них. Величину заряда мы не можем определить, но величину магнетизма можем оценить по характеру кривых комплексов межмагнитного взаимодействия: от двух (рис. 1б) до четырех (рис. 1г) магнитов. Два магнита (рис. 2а): м1 с цифрой –720 и м2 с +600 при притяжении (синтезе) образуют соединение (рис. 2б). Одна часть разноименных зарядов (условно –720 и +600) компенсируется в равном количестве (–600 м1 и +600м2). Такая компенсация зарядов в центре спаренных магнитов приводит к исчезновению ЭМП. Создается электронейтральная зона (штриховка внутри магнитов горизонтальной части кривой (рис. 2б). Оставшаяся часть (избыток –120) характеризуется наличием эффективного отрицательного заряда, т.е. электронов. Они перетекают к периферии комплекса магнитов (отсутствие штриховки на концах комплекса магнитов), играя роль избыточного эффективного заряда, или с участием окружающей среды создают новые эффективные заряды. Наличие избыточных зарядов на периферии комплекса магнитов создает избыточное, более мощное ЭМП. Последнее приумножает магнитное поле, удерживающее больший груз: м1 (рис. 2а) от +600 г до м1 +920 г (рис. 2б), а м2 от –700 до –800 г. И по аналогии, если синтез атомов (минералов) цемента создает твердое вещество, то одна часть разноименных зарядов компенсируется в равном количестве, создавая стабильную электронейтральную зону бетона, стойкую в окружающей среде, а вторая – перетекает на периферию этой зоны и играет роль повышенных избыточных эффективных зарядов, готовых к синтезу с соседними зарядами, приумножая объем стабильного твердого тела внутри свежеотформованного бетона.
Таким образом, результат синтеза вяжущего – это избыточные заряды на периферии твердого тела и электронейтральные новообразования внутри его. При этом надо отметить, что у синтеза двух магнитов электронейтральная зона удерживает груз 770 г (32,9 г/см2), а добавляя третий магнит, повышается до 863 г (36,9 г/см2). С четвертым магнитом она составляет 1047 г (44,7 г/см2). Это означает, что по мере увеличения количества и силы зарядов общая величина их усредняется с повышением энергии химических связей, в данном случае на 36%, и затем стабилизируются силы химических межатомных связей. То же должно происходить и с зарядами синтезируемых минералов бетона. И тогда отвердевание бетонной смеси – это преобразование порошкообразного вещества в единое монолитное тело за счет синтеза зарядов разного знака, повышение плотности монолита и за счет этого – повышение его прочности. С учетом основ электрохимии отвердевание бетонной смеси – это переход электровозбужденного дисперсного вещества в монолитное электронейтральное.
Результаты наших опытов сопоставимы с результатами математических вычислений, выполненных американскими физиками-теоретиками Д. Гроссом, Ф. Вильчеком, Д. Политцером [8] о непрерывном уменьшении эффективного заряда по мере уменьшения расстояния между взаимодействующими частицами вплоть до полного сведения эффективного заряда к нулю. Такое свойство эффективного заряда и явление «самовыключения взаимодействия» авторы назвали «асимптотической свободой». В своих опытах мы называем это пространство электронейтральной зоной, где магнитное поле снижается до нуля, и указываем на ее наличие только внутри комплекса взаимодействий атомов.
Таким образом, теоретики подошли с одной стороны (оценка по заряду), мы – с другой (оценка по отсутствию ЭМП), а результат одинаков. И неудивительно, потому что нет заряда – нет и ЭМП. При этом теоретические расчеты могли быть продолжены, поскольку авторы не дают ответа, куда исчезает заряд и тем более его энергия. Известен же закон сохранения энергии: она «не возникает из ничего и не исчезает бесследно». Не объясняют, что исчезновение заряда сопровождается исчезновением ЭМП. В наших опытах при синтезе трех и четырех магнитов, т.е. когда между взаимодействующими магнитами расстояние минимально, исчезает ЭМП и увеличивается количество электронейтральной зоны: от рис. 2б до рис. 2г. Исчезновение ЭМП – признак исчезновения заряда. Это отображено и на рис. 2в, 2г, горизонтальной частью кривых, которую мы назвали электронейтральной зоной. И продолжается отток на периферию комплекса взаимодействий (вертикальная часть кривых рис. 2б-г) излишних эффективных зарядов и увеличение грузоподъемности (магнетизма) полюсов магнитов м1 и м4 до 1160 г, т.е. на 29-45%.
У американцев «асимптотическая свобода» послужила отправной точкой смелой гипотезы – «Великого объединения взаимодействий», согласно которой природа отличается высокой степенью симметрии, когда частицы связаны единым взаимодействием и практически исчезает разница между различными типами элементарных частиц. Однако не указано, какие процессы могут подтвердить возможность существования «смелой гипотезы». В наших исследованиях эта гипотеза решена наличием в природе двух последовательных термодинамических процессов: взаимодействия частиц на периферии комплекса и возникновения стабильных новообразований внутри его. Внутренняя зона – электронейтральная, с минимальной энергией химических связей, а потому стабильная и устойчивая в окружающей среде и подтверждающая «объединение взаимодействий в природе». Внешняя зона – на периферии комплекса атомов с максимальными эффективными зарядами, всегда готовыми к дальнейшему взаимодействию и наращиванию твердого тела, подтверждающая непрерывность процесса в природе. Поэтому, с нашей точки зрения, гипотеза «Великого объединения взаимодействий» имеет право на существование.
Отмечая тот факт, что атомы и их производные (молекулы, кристаллы и др.) имеют электронное строение и структуру, невозможно не упомянуть гения электричества Н. Теслу и не сопоставить технологии в области использования электричества и в отвердевании бетонной смеси (табл. 2).
Таблица 2. Процессы и аппараты в технологии отвердевания свежеотформованного бетона
Н. Тесла – об электричестве | Автор статьи – об отвердевании смеси | ||
Процессы | Аппараты | Процессы | Аппараты |
Накопление энергии | Трансформатор повышающий | Накопление энергии в цементе | Дробление, помол и др. |
Передача энергии приемнику | Провод, окружающая среда (вода, воздух, земля) | Передача накопленной энергии цементом | Проводники, полупроводники, диэлектрики, вода |
Приемник переданной энергии | Понижающий трансформатор | Приемник переданной энергии | Вода и водные растворы добавок |
Потребитель энергии | Промышленность, социальные нужды и др. | Движение зарядов, синтез зарядов атомов минералов – новообразования. Разрыв химических связей – дефекты | Свежеотформованный бетон: накопление количества новообразований, повышение плотности и прочности твердеющей смеси |
С другой стороны, для нас тоже очень важно знать, что разрабатываемая нами в строительном материаловедении новая теория под названием «Электромагнитная версия», основанная на оценке термодинамических свойств атомов, их взаимодействий и свойств конечного продукта, также имеет право на существование, т.к. решает ряд важных задач.
Выводы:
1. Основные процессы, сопровождающие отвердевание свежеотформованного бетона, состоят из двух групп: физические и химические, конструктивные и деструктивные. Физические: передача энергии от накопителя (цемента) к приемнику (воде); транспортировка энергии через проводники – как ускоритель, или диэлектрик – как замедлитель движения зарядов разного знака; проникновение воды вглубь зерен цемента и вскрытие зарядов глубинных минералов цемента; приближение заряженных атомов друг к другу. Химические: синтез атомов с зарядами разного знака, возникновение новообразований, их накопление и упаковка; усреднение величин зарядов и химических связей; стабилизация величины зарядов и длины химических связей. Движущей силой всех процессов служит электричество и его производные: электрические, магнитные или электромагнитные поля.
2. Ускорить отвердевание свежеотформованного бетона с целью получить заданную марку в ранние сроки можно за счет увеличения количества поверхностных активных зарядов (тонкости помола цемента), а также ускоренного извлечения (проникновения воды вглубь зерна цемента) внутренних пассивных зарядов.
3. Деструктивные процессы в отвердевающей смеси связаны с возникновением дефектов: в виде пустот, раковин, трещин, капилляров и т.п. с их поверхностями раздела в виде электронейтральных берегов в местах отсутствия воды и синтеза зарядов и поверхностей разрыва химических связей с возникновением пустот с электрозаряженными «берегами».
4. Все процессы отвердевания бетонных смесей связаны с электричеством: ионами атомов, молекул, минералов и их комплексами, обладающими эффективными зарядами, и потому создается электронная структура и электронное строение для все более твердого тела.
Библиографический список
1. Кучеренко А.А. Отвердевание и рост прочности бетона: электромагнитная версия / А.А. Кучеренко // Технологии бетонов, №3-4, 2017, с. 10-13.
2. Гевюк I.Н. Мультимодальнї композицїйнї портландцементи з високою ранньою мїцнїстю та модификованї бетони на їх основї. Дисс. … к.т.н. – Л.: 2018. – 162 с.
3. Кучеренко А.А. Роль проводников в бетоноведении: электромагнитная версия / А. А. Кучеренко // Технологии бетонов, №11-12, 2017, с. 49-53.
4. Кучеренко А.А. Технология легких бетонов на модифицированных заполнителях. Дисс. … д.т.н. ОГАСА. – Одесса: 2010, – 300 с.
5. Кучеренко А.А. Термоднамические характеристики цемента – основа создания бетона с заданными свойствами / А. А. Кучеренко // Технологии бетонов, №5-6, 2018, с. 21-23.
6. Никола Тесла. – К.: Лотос, 2017, – 214 с.
7. Иоффе А.Ф. О физике и физиках / А.Ф. Иоффе. – Л.: – Наука, 1985, – 344 с.
8. Ширков Д.И. Новый метод теоретической физики / Д.И. Ширков Наука и человечество, 1987. – М.: Знание, с. 127-139.