В статье рассмотрен комплекс технологических решений, направленных на получение высокопрочного сталефибробетона, а также базальтофибробетона: выбор вида фибры, ориентация ее при уплотнении под действием магнитного поля, установление оптимального содержания фибры и других параметров состава фибробетонной смеси. Поставленные задачи решаются с применением экспериментально-статистических моделей, полученных с помощью математического планирования экспериментов. По результатам исследований разработаны методики проектирования составов стале- и базальтофибробетона с комплексом заданных свойств.
УДК 666.952
Л.И. ДВОРКИН, доктор техн. наук, профессор, В.В. ЖИТКОВСКИЙ, канд. техн. наук, доцент, Ю.А. СТЕПАСЮК, аспирант, Т.В. КОВАЛЬЧУК, аспирант, Национальный университет водного хозяйства и природопользования, г. Ровно, Украина
Ключевые слова: фибра, магнитное поле, прочность, портландцемент, шлакопортландцемент, фибробетон, суперпластификатор
Keywords: fiber, magneticfield, strength, portlandcement, blast furnace cement, fiber concrete, superplasticizer
В современном строительстве все шире применяют фибробетон, для которого характерны повышенные значения прочности на растяжение, ударо- и виброустойчивость, низкая истираемость и ряд других улучшенных физико-механических свойств.
В настоящее время предложено большое количество видов фибры, которая отличается свойствами материала и геометрическими параметрами. Распространена стальная фибра, изготовленная из низкоуглеродистой стали, а также базальтовая фибра. В данной работе выполнен сравнительный анализ трех видов стальной фибры (рис. 1) и исследовано влияние технологических параметров на свойства сталефибробетона. Для определения возможности снижения материальных затрат и энергетических ресурсов на изготовление фибробетона с заданными свойствами исследована эффективность применения малоклинкерного шлакопортландцемента и базальтовой фибры.
Основные характеристики исследованной стальной фибры приведены в табл. 1 [1].
Таблица 1. Виды и основные характеристики исследованной фибры
| Основные показатели | Виды фибры | ||
| Волнообразная Ф1 60/1 | Анкерная с загнутыми концами Ф2 60/1 | Анкерная со сжатыми концами Ф3 50/1 | |
| Длина (L), мм | 60,0±6,0 | 60,0±6,0 | 50,0±5,0 |
| Диаметр (d), мм | 1,0±0,1 | 1,0±0,1 | 1,0±0,1 |
| Λ=L/d | 60 | 60 | 50 |
| Временное сопротивление разрыву, МПа | 1335 | 1335 | 1335 |
| Длина загнутого или сжатого конца, мм | — | 5,0±0,1 | 4,0±0,1 |
| Высота волны или загнутого конца, мм | 4,5±0,1 | 5,0±0,1 | — |
| Средняя плотность стали (ρ), г/см3 | 7,86 | 7,86 | 7,86 |
Для выбора вида фибры, которая позволит получить бетон с наиболее высокими показателями прочности на растяжение при изгибе, были проведены эксперименты с применением математического планирования [2]. Реализованы две полуреплики типа 23-1. Условия планирования экспериментов приведены в табл. 2.
Таблица 2. Условия планирования экспериментов при выборе вида фибры
| Факторы | Уровни варьирования факторов | ||
| Натуральный вид | Кодированный вид | –1 | +1 |
| Вид фибры | Х1 | Анкерная* | Волнообразная |
| Водоцементное отношение | Х2 | 0,35 | 0,45 |
| Содержание цемента, кг/м3 | Х3 | 450 | 550 |
*В первой полуреплике была применена анкерная фибра с загнутыми концами, а во второй – со сжатыми концами
В качестве исходных компонентов бетонной смеси использовали цемент СЕМ I М500 ПАО «Волыньцемент», кварцевый песок с Мкр=2,1, гранитный щебень фракции 5-20 мм. Расход фибры составлял 40 кг/м3. В бетонные смеси вводили добавку-суперпластификатор поликарбоксилатного типа Melflux 2651f. Соотношение песка и щебня рассчитывали в соответствии с известными рекомендациями [3].
В результате статистической обработки экспериментальных данных получены полиномиальные модели вида:
y=b0+ b1X1+ b2X2+ b3X3+ b12X1X2
Коэффициенты математических моделей приведены в табл. 3.
Таблица 3. Коэффициенты математических моделей при сравнении разных видов фибры
| Выходные параметры | Значения коэффициентов * | ||||
| b0 | b1 | b2 | b3 | b12 | |
| Прочность бетона на растяжение при изгибе в возрасте 7 сут., МПа | 4,55/4,48 | -1,25/-1,33 | -0,1/-0,2 | 0,1/0,03 | 0,1/0,03 |
| Прочность бетона на растяжение при изгибе в возрасте 28 сут., МПа | 6,0/5,78 | -1,4/-1,63 | -0,3/-0,3 | 0,2/0,18 | 0,2/0,18 |
| Прочность бетона на сжатие в возрасте 7 сут., МПа | 62,3/64,3 | -2,25/-0,25 | -6,8/-3,8 | -2,3/0,75 | -2,3/0,75 |
| Прочность бетона на сжатие в возрасте 28 сут., МПа | 77,3/74,8 | -3,5/-6 | -5,3/-4,3 | 0,5/1,5 | 0,5/1,5 |
* Над чертой указаны коэффициенты модели при сравнении волнообразной и анкерной фибры с загнутыми концами; под чертой – при сравнении волнообразной и анкерной фибры со сжатыми концами
На рис. 2 приведены графики, полученные соответствующими расчетами по моделям, которые характеризуют зависимость прочности бетона на растяжение при изгибе (Rр.и.) и сжатие (Rсж) в возрасте 7 и 28 суток от В/Ц при использовании различных видов стальной фибры. Из них следует, что наилучшие показатели прочности характерны при применении волнообразной фибры, что можно объяснить ее увеличенной поверхностью сцепления с цементным камнем. Волнообразная фибра Ф1 60/1 принята для дальнейших исследований сталефибробетона.
Исследованиями [4, 5, 6] установлено положительное влияние на физико-механические характеристики фибробетона ориентирования стальной фибры перпендикулярно рабочей нагрузке, достигаемого виброуплотнением при воздействии магнитного поля (рис. 3).
Таблица 4. Влияние ориентирования фибры на прочностные характеристики фибробетона
| № | В/Ц | Содержание суперпластификатора Melflux 2651F, % от массы цемента | Подвижность смеси (ОК), см | Прочность на растяжение при изгибе в возрасте 7 суток R7p.u., МПа | Прочность на растяжение при изгибе в возрасте 28 суток R28p.u., МПа |
| 1 | 0,30 | 0,25 | 7 | 4,1 | 5,2 |
| 2 | 0,30 | 0,35 | 14 | 5,2 | 6,5 |
| 3 | 0,30 | 0,55 | 21 | 6,7 | 7,9 |
| 4 | 0,30* | 0,54 | 21 | 3,9 | 5,3 |
* Контрольный состав, уплотненный без воздействия магнитного поля
Момент силы, необходимый для ориентирования фибры в бетонной смеси, предложено рассчитывать [4] по формулам:
М=τ0·d·l2/6, (1)
, (2)
где d – диаметр фибры; l – длина фибры; τ0 – предельное напряжение сдвига бетонной смеси; W – мощность, поглощаемая сталефибробетонной смесью при вибрировании под действием магнитного поля; ω – циклическая характеристика поля; μ – коэффициент армирования; ρ – средняя плотность смеси; η – вязкость смеси; J – намагниченность стали.
Предельное напряжение сдвига (τ0) и вязкость бетонной смеси (η), от которых зависят значения М и W, снижаются при увеличении ее подвижности (ОК) [2].
Для определения влияния подвижности бетонной смеси на эффективность ориентирования фибры были проведены опыты, результаты которых приведены в табл. 4 и на рис. 4. Необходимая подвижность бетонной смеси обеспечивалась подбором содержания суперпластификатора поликарбоксилатного типа Melflux 2651f. Содержание фибры во всех составах бетонной смеси было постоянным и составляло 40 кг/м3. Ориентирование стальной фибры происходило в результате действия магнитного поля, создаваемого электромагнитом, установленным на лабораторной виброплощадке.
Как следует из данных табл. 4, применение бетонной смеси с ОК=7 см, уплотненной при воздействии магнитного поля, дало незначительный эффект повышения прочности бетона на растяжение при изгибе, что можно объяснить недостаточно выраженным эффектом ориентировки фибры в малоподвижных бетонных смесях. Повышение подвижности смеси с 7 до 21 см позволило при армировании фиброй под действием магнитного поля (рис. 4) существенно улучшить эффект ориентирования и увеличить прочность на растяжение при изгибе в 1,6 раза в возрасте 7 суток и в 1,5 раза в возрасте 28 суток.
Для определения оптимальных параметров состава фибробетонной смеси, обеспечивающих заданные прочностные показатели фибробетона, был реализован трехуровневый, трехфакторный, близкий к D-оптимальному план [2]. Условия планирования экспериментов приведены в табл. 5. Статистический анализ полученных результатов эксперимента позволил рассчитать математические модели прочностных параметров бетона в возрасте 3, 7 и 28 суток (табл. 6).
Таблица 5. Условия планирования эксперимента при определении параметров составов сталефибробетона
| № | Факторы | Уровни варьирования | Интервал | |||
| Натуральный вид | Кодированный вид | -1 | 0 | +1 | ||
| 1 | Расход цемента, кг/м3(Ц) | Х1 | 450 | 500 | 550 | 50 |
| 2 | В/Ц | Х2 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,1 |
| 3 | Расход фибры, кг/м3(Ф) | Х3 | 40 | 60 | 80 | 20 |
Анализ моделей дает возможность количественно оценить влияние исследованных факторов на прочность фибробетона. Из анализа (рис. 5) следует, что наибольшее влияние на этот параметр в исследованном диапазоне оказывает содержание фибры и В/Ц, причем определяющим фактором, влияющим на прочность бетона на растяжение при изгибе, является расход фибры.
Таблица 6. Математические модели прочностных параметров фибробетона
| Исходный параметр | Математические модели | |
| Расход суперпластификатора Melflux 2651f , % |
 (3)
|
|
| Прочность на сжатие, МПа | 3 суток |
 (4)
|
| 7 суток |
 (5)
|
|
| 28 суток |
 (6)
|
|
| Прочность на растяжение при изгибе, МПа | 3 суток |
 (7)
|
| 7 суток |
 (8)
|
|
| 28 суток |
 (9)
|
|
На основе полученной экспериментально-статистической модели (9) построена номограмма прочности сталефибробетона (рис. 6). Данная номограмма в совокупности с набором полученных моделей (табл. 6), может быть использована для проектирования составов фибробетонов с комплексом заданных свойств.
*Расход суперпластификатора рассчитан для получения бетонной смеси с подвижностью 16-18 см
В зависимости от конкретных условий определяющими параметрами состава сталефибробетона могут быть как водоцементное отношение, так и расход фибры. При проектировании составов по табл. 7 определяем желаемый диапазон, в котором может находиться состав фибробетона с заданными значениями прочности на сжатие и растяжение при изгибе.
Таблица 7. Ориентировочные значения прочностных характеристик сталефибробетона в возрасте 28 суток
| Расход фибры, кг/м3 | В/Ц | Rр.и, МПа | Rсж, МПа |
| 20-40 | 0,35-0,4 | 6,02-7,51 | 65,8-72,2 |
| 0,4-0,45 | 5,13-6,02 | 44,6-65,8 | |
| 40-60 | 0,35-0,4 | 7-7,75 | 60,6-79,3 |
| 0,4-0,45 | 5,3-7 | 46,3-60,6 | |
| 60-80 | 0,35-0,4 | 7-7,75 | 65,8-83,9 |
| 0,4-0,45 | 5,3-7 | 48,8-65,8 |
Приняв определенный расход фибры или значение водоцементного отношения по номограмме, приведенной на рис. 6, определяем основные параметры состава бетонной смеси, которые будут обеспечивать заданную прочность бетона на растяжение при изгибе.
Переводим полученные значения параметров состава бетонной смеси в кодированный вид, используя формулы (10-12):
(10)
(11)
(12)
Подставив полученные значения в уравнение 6 (табл. 6), проверяем обеспеченность необходимой прочности бетона при сжатии в возрасте 28 суток.
Рассчитываем при заданном водоцементном отношении и расходе цемента расход воды по формуле:
В=Ц·В/Ц (13)
Подставляем переведенные в кодированный вид значения расхода цемента, фибры и водоцементного отношения в уравнение 3 (табл. 6) и определяем расход суперпластификатора поликарбоксилатного типа, обеспечивающего необходимую подвижность бетонной смеси 16-18 см. При другой заданной подвижности бетонной смеси содержание суперпластификатора уточняется экспериментально.
При рассчитанных значениях расхода цемента и воды по известным методикам [3] определяем расходы заполнителей по формулам (14, 15).
, (14)
, (15)
где α – коэффициент раздвижки зерен, 
– пустотность щебня, ρнщ – насыпная плотность щебня, ρщ – истинная плотность щебня, ρп – истинная плотность песка.
Пример 1
Рассчитать состав высокопрочного сталефибробетона с 28-суточной прочностью на сжатие 75 МПа и прочностью на растяжение при изгибе 7 МПа. Насыпная плотность щебня ρнщ=1,65 г/см3, истинная плотность щебня ρщ=2,85 г/см3, истинная плотность песка, ρп=2,65 г/см3 [3].
1. По табл. 7 определяем диапазон В/Ц и расход фибры, в котором может находиться состав фибробетона с заданными значениями прочности на сжатие и растяжение при изгибе. В данном случае – это расход стальной фибры 40-60 кг/м3 и водоцементное отношение 0,35-0,4.
2. По номограмме, приведенной на рис. 6, задавшись минимальным расходом фибры 40 кг/м3, определяем необходимый расход цемента и водоцементное отношение, которые обеспечивают выполнение поставленных требований к прочности фибробетона на растяжение при изгибе.
3. Переводим полученные значения (Ц=500 кг/м3, В/Ц=0,35, Ф=40 кг/м3) в кодированный вид:
4. Подставляем полученные значения в уравнение 6 (табл. 6) и проверяем, обеспечивается ли необходимая прочность бетона на сжатие в возрасте 28 суток 75 МПа.
Rсж=60,6+0,72·0-16,5·(-1)+4,8·(-1)+11,748·(0)2+2,2·(-1)2+0,4·(-1)2-6,70·0·(-1)+1,80·0·(-1)+2,70·(-1)·(-1)=77,6 МПа. Условие выполняется – 77,6≥75 МПа.
5. Рассчитываем при заданном водоцементном отношении и расходе цемента расход воды по формуле:
В=Ц·В/Ц=500·0,35=175 л/м3
6. Подставляем переведенные в кодированный вид значения расхода цемента (Х1=0), фибры (Х3=-1) и водоцементного отношения (Х2=-1) в уравнение 3 (табл. 6) и определяем расход суперпластификатора поликарбоксилатного типа Melflux 2651f который обеспечит необходимую подвижность бетонной смеси 16-18 см.
СП=0,16-0,74·0-0,86·(-1)+0,2·(-1)+0,88·0+0,18·(-1)2+0,18·(-1)2+0,63·0·(-1)-0,1·0·(-1)-0,18·(-1)·(-1)= 1% от массы цемента.
7. При найденных значениях расхода цемента и воды по формулам (14, 15) определяем расходы заполнителей.
Бетон имеет следующий расчетный состав: цемент – 500 кг/м3, вода – 175 л/м3, щебень – 1370 кг/м3, песок – 389 кг/м3. Расход суперпластификатора Melflux 2651f составляет 1% от массы цемента, расход стальной фибры 40 кг/м3. Расчетний состав фибробетона проверяем экспериментально.
Целью работы на втором этапе исследований было установление возможности снижения материальных и энергетических затрат на производство фибробетона путем использования малоклинкерного шлакопортландцемента (МШПЦ) и базальтовой фибры.
В европейских нормах на цемент ЕN 197-1 наряду с двумя известными группами шлакопортландцемента СЕМ ІІІ/А и СЕМ ІІІ/В с содержанием клинкера, соответственно, 35-64% и 20-34%, предусмотрен шлакопортландцемент СЕМ ІІІ/С, содержание клинкера в котором составляет 5-19% [7].
Низкое содержание клинкера в малоклинкерном шлакопортландцементе обусловливает низкие значения рН бетонных смесей (рН=9-10), поэтому бетоны на таком цементе не обеспечивают пассивацию стали, что приводит к коррозии и постепенному разрушению стальной фибры. Применение такого цемента в бетонах, дисперсно-армированных стальной фиброй, нецелесообразно. Вместе с тем возможно применение дисперсной арматуры на основе неметаллических видов фибры – базальтовых, стеклянных и полипропиленовых волокон. При этом низкий уровень рН бетонов будет положительно влиять на долговечность изделий вследствие уменьшения коррозионного воздействия на неметаллическую фибру.
Исследования комплексного влияния на прочность фибробетона, изготовленного на основе малоклинкерного шлакопортландцемента, расхода цемента, базальтовой фибры и добавки-суперпластификатора при разной подвижности бетонной смеси были выполнены с применением математического планирования эксперимента. Для этого был реализован трехуровневый четырехфакторный план [2].
Таблица 8. Технические характеристики базальтовой фибры
| Характеристики | Значение |
| Диаметр волокна, мкм | 16 |
| Длина, мм | 12 |
| Прочность на разрыв, МПа | 110 |
| Модуль упругости, МПа | 7000 |
| Количество единичных волокон, млн шт/кг | 74,4 |
| Температура плавления, °С | 1450 |
В качестве сырьевых материалов для проведения экспериментальных исследований были использованы базальтовые волокна длиной 12 мм, основные характеристики которых приведены в табл. 8. В качестве вяжущего использовался малоклинкерный шлакопортландцемент (МШПЦ) следующего состава: клинкер – 12%, доменный гранулированный шлак – 88%, фосфогипсодигидрат – 7,5% (в пересчете на SO3 – 4,5%). Активность вяжущего с удельной с поверхностью 450 м2/кг составляла 43 МПа. В качестве пластифицирующей добавки была задействована добавка-суперпластификатор С-3 предприятия «Полипласт». В качестве заполнителей для бетона применялись гранитный щебень с максимальной крупностью зерен 20 мм и кварцевый песок с Мкр=1,9.
После проведения обработки и статистического анализа экспериментальных данных получены математические модели водопотребности бетонной смеси и прочности на сжатие и растяжение при изгибе бетона в виде полиномиальных уравнений регрессии (табл. 9).
Таблица 9. Экспериментально-статистические модели водопотребности и прочности фибробетона на малоклинкерном шлакопортландцементе (СЕМ ІІІ/С)
| Исходный параметр | Математические модели |
| Водопотребность бетона, л/м3 |
 (16)
|
| Прочность на сжатие в возрасте 7 суток, МПа |
 (17)
|
| Прочность на сжатие в возрасте 28 суток, МПа |
 (18)
|
| Прочность на растяжение при изгибе в возрасте 28 суток, МПа |
 (19)
|
Анализ полученных экспериментально-статистических моделей позволил определить оптимальные уровни варьируемых факторов, при которых обеспечиваются наилучшие показатели прочности бетона на сжатие и растяжение при изгибе. Для фибробетона на базальтовом волокне они составляли: Х1=0,84 (Ц=484 кг/м3), Х2=0,91 (С-3=0,57%), Х3=0,53 (Ф=0,77 кг/м3), Х4=-0,83 (ОК=1-2 см). При таких значениях факторов обеспечивалась прочность на сжатие до 40 МПа и прочность на растяжение при изгибе до 7 МПа.
В уравнениях (16-19):
Увеличение содержания базальтовой фибры, так же как и стальной для сталефибробетона, является наиболее существенным фактором, влияющим на прочность бетона на растяжение при изгибе (рис. 7). Вследствие дисперсного армирования цементной матрицы бетона волокнами базальтовой фибры прочность бетона на растяжение при изгибе увеличивается почти вдвое по сравнению с неармированными образцами. На основе полученной экспериментально-статистической модели 19 (табл. 9) построена номограмма прочности фибробетона (рис. 8). Она в совокупности с комплексом полученных моделей (табл. 9) может быть использована также для проектирования составов базальтофибробетона с комплексом заданных свойств при применении малоклинкерного шлакопортландцемента и базальтовой фибры.
Пример 2
Рассчитать состав базальтофибробетона, изготовленного на МШПЦ, с 28-суточной прочностью на сжатие 25 МПа и прочностью на растяжение при изгибе 5,5 МПа. Подвижность бетонной смеси 2-4 см. В качестве пластифицирующей добавки использовался суперпластификатор С-3. Насыпная плотность щебня ρнщ=1,65 г/см3, истинная плотность щебня ρщ=2,85 г/см3, истинная плотность песка ρп=2,65 г/см3.
1. По табл. 10 определяем в заданном диапазоне подвижности расход базальтовой фибры, в котором может находиться состав фибробетона с заданными значениями прочности на сжатие и растяжение при изгибе. В данном случае это расход базальтовой фибры 0,5-1 кг/м3.
2. По номограмме, приведенной на рис. 8, задавшись минимальным расходом фибры 0,5 кг/м3, определяем необходимые расходы вяжущего и пластифицирующей добавки, обеспечивающие выполнение поставленных требований по прочности бетона на растяжение при изгибе.
3. Переводим полученные значения (Ц=470 кг/м3, Ф=0,5 кг/м3, С-3=0,6%, ОК=2 см) в кодированный вид:
4. Подставив полученные результаты в уравнение 18 (табл. 9), проверяем, обеспечивает ли данный состав необходимую прочность бетона на сжатие в возрасте 28 суток (Rcж≥25 МПа).
29,4≥25 – условие выполняется.
Таблица 10. Ориентировочные значения прочностных характеристик базальтофибробетона в возрасте 28 суток
| Расход фибры, кг/м3 | Подвижность, см | Rр.и, МПа | Rсж, МПа |
| 0-0,5 | 2-5 | 4,3-5,2 | 24,7-44,1 |
| 6-10 | 2,5-3,8 | 22,1-24,7 | |
| 0,5-1 | 2-5 | 5,8-7,3 | 16,4-36,0 |
| 6-10 | 3,8-5,0 | 13,8-16,4 |
5. Подставляем в кодированом виде определенные по номограмме расходы материалов в уравнение 16 (табл. 9) и определяем расход воды, обеспечивающий необходимую подвижность бетонной смеси и заданные прочностные характеристики бетона:
В=187,4+1,2·0,7-13·1+0,84·0+29,1·(-0,67)+8,8·0,72-2,2·12-9,2·02-4,2·(-0,67)2-0,4·1·(-0,67)=156 л/м3.
6. При известных значениях расхода цемента и воды по формулам (14, 15) определяем расход заполнителей:
Расчетный состав бетона: цемент – 470 кг/м3, вода – 156 л/м3, щебень – 1042 кг/м3, песок – 866 кг/м3. Расход суперпластификатора С-3 составляет 0,6% от массы цемента, расход базальтовой фибры 0,5 кг/м3.
Выводы: В результате исследований разработаны методики выбора оптимальных технологических параметров получения фибробетонов с применением базальтовой и стальной фибры. Предложены методики проектирования складов стале- и базальтофибробетона с применением экспериментально-статистических моделей.
Библиографический список
1. BS EN 14889-1:2006. Фибра для бетонов. Стальная фибра. Обозначения, спецификация, конфигурация.
2. Дворкин Л.И. Расчетное прогнозирование свойств и проектирование составов бетонов: Учебное пособие / Л.И. Дворкин, О.Л. Дворкин. – М.: «Инфра-Инженерия», 2016, – 386 с.
3. Дворкин Л.И. Основы бетоноведения / Л.И. Дворкин, О.Л. Дворкин. – Санкт-Петербург: «Строй-Бетон», 2006, – 692 с.
4. Матус Е.П. Воздействие магнитного поля на структуру и свойства цементно-песчаного сталефибробетон: дисс. на соискание ученой степени канд. тех. наук. Спец. 05.23.05 «Строительные материалы и изделия» / Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет. – Новосибирск, 2000, – 141 с.
5. Патент России № 99113551/03(013855) от 21.06.1999 В28В 1/52.
6. Клюев С.В. Высокопрочный фибробетон для промышленного и гражданского строительства // Инженерно-строительный журнал, №8, 2012, с. 61-66.
7. Дворкин Л.И. Строительные материалы из отходов промышленности: учебно-справочное пособие / Л.И. Дворкин, О.Л. Дворкин. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2007, – 368 с.
