В статье рассматриваются процессы формирования воздушной пористости бетона и факторы, влияющие на объем воздуха в отформованном бетоне. Приводятся данные о содержании воздушных пор в контрольных образцах и отформованных изделиях. Обсуждается вопрос о допустимом содержании воздушных пор в бетоне.

УДК 691.327

А.Г. ЗОТКИН, канд. техн. наук, Иркутский государственный технический университет

Ключевые слова: бетон, объем воздуха, воздушные поры, виброуплотнение, контроль уплотнения, прочность
Keywords: concrete, volume of air pores, vibro compaction, seal monitoring, strength

Свойства бетона определяются в первую очередь его пористостью. Ее основным видом является микропористость цементного камня, но некоторое место занимают и воздушные поры. Они образуются воздушными пузырьками, не удаленными при уплотнении бетонной смеси.

Воздушные поры обычно рассматриваются как критерий качества уплотнения бетонной смеси. Существует мнение о необходимости ее «полного» уплотнения, подразумевающее их практическое отсутствие (<2%). Но практика показывает, что даже в лабораторных, а тем более в производственных бетонах воздушные поры могут присутствовать в заметно больших количествах.

Воздушные поры обычно рассматриваются изолированно. Но технологические приемы по уменьшению их содержания обычно меняют и другие параметры структуры бетона. Интегральный эффект может быть определен по изменению его прочности.

Заслуживают внимания и другие вопросы. Каковы колебания объема воздушных пор как в отдельных изделиях, так и в партии изделий, и достижимо ли полное уплотнение бетона с их учетом? Как соотносится содержание воздушных пор в изделиях и контрольных образцах, изготовленных для их оценки? В статье предпринята попытка обсудить вопросы, связанные с присутствием воздушных пор в бетоне.

Формирование системы воздушных пор в бетоне

Воздушные поры образуются включениями воздуха, не удаленными при уплотнении бетонной смеси. Воздух «загружается» в бетономешалку в пустотах между зернами твердых компонентов. В процессе смесеобразования часть его вытесняется более мелкими зернами и водой, но часть остается в смеси. Важным моментом в формировании воздушной фазы является достижение бетонной смесью слитного строения.

В подвижных смесях, приобретающих слитное строение уже при перемешивании, воздух представлен изолированными пузырьками. Их образование (защемление воздуха) происходит в пустотах определенных размеров, характерных главным образом для зерен песка. В процессе образования смеси узкие части пустот могут перекрываться цементным тестом, а воздух в широких частях пустот защемляется, оказываясь в изолированном состоянии. В итоге пустоты определенных размеров являются как бы ловушками для воздуха.

При перемешивании происходит также дополнительное вовлечение воздуха в разрывы сплошности бетонной смеси: он «захлопывается», дробится, крупные пузыри всплывают, а мелкие остаются в смеси. Количество вовлеченного таким образом воздуха незначительно в малоподвижных смесях, но возрастает при увеличении их подвижности.

Разделить воздух в бетонной смеси по механизму образования не представляется возможным. Поэтому применяются термины как «защемленный», так и «вовлеченный», а для воздуха, оставшегося после уплотнения, также «остаточный».

Но вряд ли правильно называть воздух в бетонной смеси случайным. Его присутствие вполне закономерно, оно «устраняет» недостатки гранулометрии цементно-песчаной составляющей в бетонной смеси. Располагаясь в пустотах между зернами песка, воздушные включения «заменяют» его недостающие зерна, либо зерна цемента (или цементное тесто), которые могли бы заполнить эти пустоты.

Поэтому содержание воздуха в бетонной смеси возрастает при увеличении отношения «песок : цемент». Практически это происходит при снижении расхода цемента, росте доли песка в смеси или уменьшении НК заполнителей. Наиболее велико содержание воздуха в мелкозернистых бетонах.

Защемленный воздух частично удаляется при вибрационном уплотнении бетонной смеси. Это происходит путем всплытия воздушных пузырьков, скорость которого существенно возрастает при их больших размерах [1]. Количество удаленного воздуха зависит от степени разжижения бетонной смеси, длительности вибрации, а также от толщины слоя смеси [2].

В жестких (рыхлых) смесях воздух представлен взаимосвязанными каналами. При уплотнении бетонная смесь оседает, воздушные каналы сужаются и смыкаются в узких местах, защемляя воздух в расширениях. Жидкая фаза становится непрерывной, а смесь достигает слитного строения. Если же этого не происходит (при недостаточном уплотнении), воздушные каналы остаются в отформованной смеси, образуя каверны (пустоты), обычно выходящие на поверхность. Они возможны и в подвижных смесях при неполном заполнении пространства опалубки или промежутков между стержнями арматуры.

Эти дефекты структуры (воздушные каналы, каверны, пустоты) являются следствием нарушений технологии и недопустимы в бетоне. Их следует отличать от воздушных пор, образованных изолированными воздушными включениями, остающимися при качественном уплотнении бетона, безусловном достижении слитного строения. Они имеют сферическую форму благодаря силам поверхностного натяжения в окружающих их водных оболочках, а при затвердевании бетона трансформируются в воздушные поры. Обычно их называют естественными. Воздушные поры имеют преимущественные размеры от 0,1 до 3-5 мм, легко опознаются оптически на сколах, срезах или шлифах бетона.

Определение содержания воздуха и воздушных пор

Оценка качества уплотнения бетонной смеси несколько затрудняется сложностью определения содержания воздуха, оставшегося в отформованной смеси. Определение содержания воздушных пор в бетоне является еще более трудоемким.

Обычно применяемый метод определения объема воздуха или коэффициента уплотнения (Купл.)1 по разнице теоретической (расчетной) и фактической плотностей смеси является недостаточно точным. Причина заключается в том, что фактическая плотность бетонной смеси завышается за счет не учитываемых при расчете теоретической плотности ранней контракции, водопоглощения заполнителей, а иногда и расслоения. Ошибка может достигать 2% по абсолютной величине, в ряде исследований получали и отрицательные значения содержания воздуха. Поэтому результаты, полученные этим методом, могут оказаться заниженными и порождать ложную успокоенность в отношении качества уплотнения. Кроме того, при производственном контроле вследствие неизбежных колебаний состава смеси ее фактический состав отличается от номинального, что вносит в расчет дополнительные ошибки.

Более корректным является прямое определение объема воздуха в бетонной смеси методом давления (ГОСТ 10181). К сожалению, он дает заниженные результаты для жестких смесей. Такие смеси имеют определенную структурную прочность, вследствие этого внешнее давление не передается полностью на воздушные пузырьки. Эксперимент показал, что при жесткости смеси 10 с вызываемая этим ошибка составляет ~0,4%, а при жесткости 20 с увеличивается до 1%.

Повысить точность определения объема воздуха можно при последовательном применении методов вытеснения и давления, производимых в одном приборе [3]. Метод вытеснения основан на разрушении бетонной смеси водой, воздух при этом выделяется (его модификация описана в ГОСТ 10181 в п. «Объемный метод определения объема вовлеченного воздуха»). Недостатком метода является неполное удаление воздуха. Но при применении к бетонной смеси метода вытеснения ее структура разрушается, а неудаленные воздушные пузырьки могут быть определены уже методом давления.

Определение степени уплотнения возможно и на пробах затвердевшего бетона микроскопическим методом. Воздушные поры легко опознаются оптически, так как имеют размеры более 0,1 мм и сферическую форму. Обычно этот метод применяется для искусственно вовлеченного воздуха (используются полированные шлифы и увеличения микроскопа х40-60).

Для естественных воздушных пор, которые имеют значительно более крупные размеры, метод может быть существенно упрощен. Определение возможно на срезах бетона или кернах при использовании не только микроскопа, но и измерительной лупы. Можно измерять только поры крупнее 0,5 мм, которые составляют подавляющую часть воздушной пористости, а на более мелкие внести поправку. По нашим данным, 0,3-0,4%. Это соответствует и данным других исследований, согласно которым содержание воздушных пор размером до 0,5 мм составляет 10-15% от их общего количества. Для определения обычно используется линейный метод. Он основан на положении, согласно которому доля компонента (в нашем случае – воздушных пор) на произвольно просматриваемых линиях среза равна его содержанию в материале.

Количество воздушных пор в бетоне

Большая часть доступных данных относится к лабораторным бетонам. В бетоне на крупном заполнителе они обычно присутствуют в количестве 1-3%. Но их содержание может возрастать: в бетоне с повышенной долей песка и в бетоне из жестких смесей до 4%, а в мелкозернистом бетоне до 4-6% и более.

Данные о содержании воздушных пор в производственных бетонах ограничены. Но можно предполагать некоторое увеличение содержания воздушных пор. Причинами могут явиться колебания состава бетонной смеси (доли песка), удобоукладываемости, интенсивности уплотнения в разных точках изделия, а также большая толщина слоя укладываемой смеси по сравнению с контрольными образцами.

При определении объема воздушных пор в 20 видах производственного бетона без воздухововлекающих добавок среднее значение составило 1,9% при колебаниях от 0,2 до 5,7%. При этом в 30% обследованных сооружений содержание воздушных пор превышало 3% [4].

В изделиях кассетного производства, отформованных из смесей с подвижностью 10-20 см, количество воздушных пор находилось в пределах 2-3,5%, но в отдельных случаях достигало 5% [5].

При безвибрационной укладке литых смесей с ОК с 24-26 см наблюдалась меньшая плотность бетона в густоармированных конструкциях (определенных на кернах) по сравнению с контрольными образцами. Это было установлено в 7 случаях из 14 испытаний. В 3-х случаях, согласно приведенным данным о плотностях бетонов, в кернах содержалось на 2,3-3,3% воздушных пор больше, чем в контрольных образцах [6].

Влияние на свойства бетона

Воздушные поры оказывают негативное влияние на большинство свойств бетона (исключение составляет морозостойкость). Наиболее существенно снижается прочность бетона при сжатии. Упрощенно принято считать, что 1% воздушных пор уменьшает прочность бетона на 5%. Очевидно, эта величина несколько занижена. Кроме того, она зависит от «базы измерения», т.е. объема пор, для которого определено снижение прочности.

В исследовании [7] обобщены результаты нескольких исследований и получена зависимость, по которой составлена табл. 1.

Таблица 1

Содержание воздушных пор, %	1	3	5	10	15
Снижение прочности, %	7,7	22	33	55	68
Снижение прочности на 1% пор, %	7,7	7,3	6,5	5,5	4.5

По-видимому, в качестве «базы измерений» можно принять 3-5% воздушных пор. Тогда снижение прочности составит 7,3-6,5% на 1% воздушных пор. При этом многие исследователи, в том числе автор [7], считают, что состав бетона не влияет на эту зависимость.

В то же время как теоретические рассуждения, так и ряд экспериментальных результатов позволяют предполагать влияние состава бетона. Хотя воздушные поры принято относить к объему бетона, располагаются они в цементном камне и ослабляют именно его. При таком же содержании в бетоне их концентрация в цементном камне будет тем больше, чем меньше его объем. Поэтому по сравнению со средним значением снижение прочности будет возрастать для бетона из жестких смесей и снижаться для мелкозернистых бетонов.

Это предположение было подтверждено экспериментально [8]. Исследовались бетоны с В/Ц=0,35; 0,45 и 0,65 с НК=20 мм из малоподвижной и жесткой смеси, а также мелкозернистые бетоны. Снижение прочности для бетонов из малоподвижной смеси составило 5,5-6% (для 5 и 3% воздушных пор), из жесткой смеси – 7-8%. Для бетона из сверхжесткой смеси оно может достигать 10%. В то же время для мелкозернистых бетонов снижение прочности составляло примерно 5% на 1% воздушных пор.

Если же относить воздушные поры к объему цементного камня, то величина падения прочности на 1% пор уменьшается. Для вышеприведенных составов бетонов она составила практически постоянную величину – около 2% [9].

Влияние состава бетона на снижение прочности усиливается, если учесть, что бетоны разной удобоукладываемости защемляют при уплотнении различное количество воздуха. Тогда снижение прочности бетона из подвижной смеси при 2% пор составит порядка 12%, а для бетона из жесткой смеси при 4% воздушных пор – уже 30%.

В несколько меньшей степени ухудшаются другие механические свойства бетона. Прочность при растяжении уменьшается примерно на 5% на 1% воздушных пор, модуль упругости бетона – примерно на 4% [8].

Негативно сказываясь на большинстве свойств бетона, воздушные поры могут повышать его морозостойкость. В отличие от большинства других свойств бетона для морозостойкости решающее значение имеет не объем пор, а их характер. Для ее обеспечения в водонасыщенном бетоне должны оставаться «резервные» воздушные пространства, которые могли бы вмещать избыток воды, возникающий при ее замерзании.

Воздушные поры, образующиеся из изолированных воздушных пузырьков, являются условно замкнутыми. Они связаны с окружающей бетон средой через систему капиллярных пор. Последние при насыщении бетона заполняются водой, находящейся в них под действием капиллярных сил. Поэтому она не может «вылиться» из них в воздушные поры, и они остаются заполненными воздухом.

Защитное действие воздушных пор тем выше, чем меньше их размеры. Так как естественные воздушные поры достаточно крупны, их защитное действие невелико. Но в ряде случаев (бетоны с повышенной долей песка, мелкозернистые бетоны) их содержание заметно возрастает, увеличивается и объем мелких пор, что приводит к росту морозостойкости бетона. Но при выраженном недоуплотнении бетона, когда остаются открытые воздушные поры, морозостойкость резко снижается.

Воздушные поры в бетонах оптимальных составов

Значительное влияние воздушных пор на прочность бетона не означает, что их нужно рассматривать как «абсолютное зло». Дело в том, что воздушные поры взаимосвязаны с другими параметрами структуры бетона, и ряд приемов по их уменьшению может приводить к ухудшению других структурных характеристик бетона и снижению его прочности.

В этом плане интересно сравнить влияние на прочность воздушных пор и микропор цементного камня. Влияние пористости цементного камня на прочность при расчете по общепринятым формулам составляет для бетонов обычных составов (В/Ц=0,4-0,7) 3-4% на 1% микропор. Приведенный выше результат для воздушных пор: снижение прочности на 2% на 1% воздушных пор в цементном камне показывает, что они, по-видимому, менее опасны для прочности, чем микропоры.

Это же следует из расчетного определения прочности бетона, когда одновременно учитывается влияние воздуха. В этом случае В/Ц в формуле прочности заменяется на величину (В+Возд.)/Ц или Ц/(В+Возд), где Возд. – объем воздуха в уплотненной смеси (или воздушных пор), л/м3 бетона. Казалось бы, влияние 2-х видов пор (водных и воздушных) приравнивается. Но это не так: при твердении часть воды связывается химически, а на образование пор в бетоне среднего состава идет 70-75% воды затворения. Иными словами, при данном подходе принимается, что микропоры цементного камня вызывают примерно в 1,4 раза большее снижение прочности бетона, чем тот же объем воздушных пор. Это же в принципе следует и из формул прочности Фере. Учитывая, что при повышении В/Ц растет именно капиллярная пористость, можно сказать и более конкретно: воздушные поры вызывают меньшее снижение прочности бетона, чем тот же объем капиллярных пор.

Но важно еще учитывать, в каком соотношении изменяются воздушные поры и микропоры при реализации различных технологических приемов. Было проведено изучение воздушной пористости в бетонах оптимальных составов и близоптимальной области [10]. Оптимум прочности бетона можно наблюдать при изменении расхода воды (соответственно, В/Ц) и постоянной интенсивности уплотнения. Но для практики более важен оптимум прочности при изменении объема цементного теста-камня, так как нахождение объема теста при принятом В/Ц (удобоукладываемость → вода → вода + цемент) является этапом подбора состава бетона.

Простейшим способом снижения воздушной пористости является повышение подвижности смеси, но при этом возрастает объем цементного камня и микропористость бетона.

Как видно из рис. 1, бетон оптимальных по прочности составов содержал при НК=20 мм 2,5% воздушных пор, а при НК=5 мм – 6%. Повышение подвижности смесей приводит к уменьшению содержания воздушных пор, но к росту объема цементного камня и (при том же В/Ц) пористости бетона. Прочность бетона снижается. То есть указанные выше объемы воздушных пор оказываются в этих случаях менее вредны, чем микропоры бетона, дополнительно появляющиеся при увеличении удобоукладываемости смеси.

Такая же картина наблюдается при повышении интенсивности вибрации (рис. 2).

Это также позволяет удалить из бетона оптимального состава (максимум прочности на кривой 1) часть воздуха и повысить его прочность. Но оптимум прочности при этом сдвигается в сторону составов с меньшим объемом цементного камня и большим содержанием воздушных пор. И в этом случае отрицательная роль роста содержания воздушных пор до некоторого предела перекрывается положительным влиянием уменьшения объема пористого цементного камня и повышения концентрации плотных заполнителей.

Следует отметить, что на практике назначается несколько большая удобоукладываемость, чем соответствующая максимуму прочности бетона. Это позволяет при ее неизбежных колебаниях в производственных условиях не попасть в опасную зону недоуплотнения бетонной смеси (левее оптимума).

В приведенных примерах определенное содержание воздушных пор в бетонах оптимальных составов является меньшим злом, чем ухудшение структуры, происходящее при стремлении сократить их количество. Нужно отметить, что сегодня это учитывается, т.к. произошло определенное изменение взглядов на воздушную пористость. Взамен требования о «полном» уплотнении бетона появилось положение о допустимости Купл≥0,98 для подвижных смесей и Купл≥0,96 для малоподвижных и жестких смесей (т.е. о содержании воздушных пор, соответственно, до 2% и 4%) [11]. В мелкозернистых бетонах содержание воздушных пор, похоже, даже не пытаются нормировать. Следует подчеркнуть, что речь идет о качественном формовании бетонных смесей, уверенном достижении их слитного строения и присутствии воздуха только в виде изолированных пузырьков.

Факторы, влияющие на содержание воздушных пор

Содержание воздушных пор в бетоне может существенно меняться под действием различных технологических факторов. Их можно разделить на 2 группы: параметры состава бетонной смеси и свойства компонентов; характеристики вибрации.

Лабораторные бетоны. Исследовалось [12] влияние удобоукладываемости бетонной смеси, В/Ц и доли песка в ней, а также амплитуды вибрации при уплотнении (частота колебаний оставалась постоянной – 3000 кол/мин). Менялась НК заполнителей (20 и 5 мм) и крупность песка. Бетонные смеси тщательно уплотнялись на лабораторной виброплощадке в чашке прибора давления, содержание воздуха в подвижных смесях определялось методом давления, в жестких смесях – изложенным выше комбинированным методом. Жесткость определялась по техническому вискозиметру, но для удобства переведена в стандартную (по Вебе).

Результаты показали, что содержание воздуха в отформованных смесях может существенно меняться. Наибольшее влияние оказали амплитуда вибрации и удобоукладываемость бетонной смеси (рис. 3). При принятом диапазоне их варьирования содержание воздуха менялось от 1,5% до 5%, а для амплитуд >0,3 мм – от 1,5 до 3,5%.

Влияние доли песка (от rопт – 0,08 до rопт + 0,08) возрастало с увеличением жесткости бетонной смеси с 1-2% до 1,8-3,3% защемленного воздуха (при оптимальной амплитуде), влияние В/Ц (0,3-0,7) было незначительным.

Бетон изделий. Изучалось содержание воздушных пор в бетоне плит аэродромных покрытий [13]. Бетонные смеси с В/Ц=0,5 изготавливались на щебне с НК=20 мм со средней жесткостью около 10 с.

Для контроля качества уплотнения использовался пробоотборник, позволяющий извлекать из изделий пробы ненарушенной структуры на заключительной стадии виброуплотнения [12]. Для определения содержания воздуха пробы помещались в чашку прибора давления. Одновременно определялась жесткость смеси, амплитуда вибрации вблизи места отбора проб и в части случаев – доля песка. Всего в течение 12 дней было отобрано 36 проб. Колебания амплитуды составили 0,16-0,5 мм, жесткости смеси – 5-16 с, доли песка 0,37-0,48. Отбор части проб был «активным» – производился в местах с минимальной амплитудой колебаний. Содержание воздуха в отобранных пробах колебалось в значительных пределах – от 1,8 до 5,4% (рис. 4).

Как и в лабораторном эксперименте, основное влияние на содержание воздуха оказали жесткость смеси и амплитуда колебаний. При жесткости 5-6 с среднее количество воздуха составило 2,6%, а при жесткости 15-16 с – 4,4%. С уменьшением амплитуды колебаний с 0,46-0,5 мм до 0,16-0,22 мм среднее содержание остаточного воздуха возросло с 2,5% до 4,6%.

Следует отметить, что толщина слоя бетонной смеси в образцах и изделиях была практически одинаковой: 10 и 12 см. При большей толщине слоя в изделиях меньшее количество воздушных пузырьков успевает за время вибрации достигать поверхности бетонной смеси, и содержание остаточного воздуха увеличивается [14].

Для подтверждения корректности полученных результатов было определено содержание воздушных пор в 12 пробах затвердевшего бетона, отобранных из изделий. Объем воздушных пор составил 1,7-4,6% при среднем значении 3,05%. Учитывая, что отбор части проб бетонной смеси производился из зон с минимальной амплитудой, а отбор из затвердевшего бетона был случайным, сходимость результатов представляется достаточно хорошей.

Было определено также содержание воздушных пор в контрольных образцах, изготовленных в дни отбора проб (линия 2 на рис. 4). Оно колебалось от 1,9 до 3,6%. В 5 случаях из 12 средний объем воздуха в изделиях превышал содержание воздушных пор в контрольных образцах на 1-2%, а в наименее уплотненных зонах – на 2-3%.

Уплотнение бетона в контрольных образцах и изделиях

Контрольные образцы предписывается «полностью» уплотнять. Это требование содержится как в нормативных документах, так и во многих литературных источниках. Правда, из ГОСТ 10180-2012 убран один из критериев полного уплотнения, содержащийся в предыдущей редакции: прекращение выделения воздушных пузырьков из вибрируемых образцов (что, по-видимому, является недостижимым [1]).

Хотя контрольные образцы предназначены только для оценки свойств бетона в изделиях, вопрос о соответствии уплотнения бетона в образцах и изделиях как-то не обсуждается. Он представляется достаточно сложным. Как было, в частности, показано выше, степень уплотнения бетона в разных зонах изделия различна. Кроме того, степень уплотнения других изделий, изготовленных в течение дня, которые также должны характеризовать контрольные образцы, может еще более отличаться вследствие колебаний состава и свойств бетонных смесей от замеса к замесу.

Поэтому требование о «полном» уплотнении контрольных образцов в отрыве от качества уплотнения бетона изделий представляется необоснованным. Даже формулировка типа: «степень уплотнения контрольных образцов должна соответствовать ее среднему значению в бетоне изделий» может способствовать более надежной оценке качества бетонных изделий.

Библиографический список

1. Десов А.Е. Вибрированный бетон. – М.: Госстройиздат, 1956, – 229 с.

2. Зоткин А.Г. Процессы удаления воздуха при виброуплотнении бетонных смесей // Технологии бетонов, 2013, № 4, с. 24-27.

3. Зоткин А.Г., Тепман Л.Н. Способ определения объема воздуха в жест­ких бетонных смесях. Авторское свидетельство № 319878.

4. Mielenz R.S., Wolkodoff V.E., Backstrom J.E., Burrows R.W. Origin, Evolution, and Effects of the Air Voids System. Part 4. The Air Voids System in Jop Concrete // Journal ACI, October, 1958.

5. Смолякова З.А., Лореттова Р.Н., Румянцев С.Г., Микульская В.А. Влияние некоторых технологических факторов на пористость бетонных плит, изготовленных в кассетных формах // Заводская технология сборного железобетона. Сборник трудов ВНИИЖелезобетон. Выпуск 17. – М.: Стройиздат, 1972, с. 9-13.

6. Каприелов С.С., Травуш З.И., Карпенко Н.И., Шейнфельд А.В., Кардумян Г.С., Киселева Ю.А., Пригошенко О.В. Модифицированные высокопрочные бетоны классов В80 и В90 в монолитных конструкциях // Строительные материалы, № 3, 2008, с. 9-13.

7. Popovics S. Effect of Porosity on the Strength of Concrete // Journal of Materials, № 2, 1969, p.р. 356-371.

8. Зоткин А.Г., Гершберг О.А. О влиянии состава бетона на снижение прочности при недоуплотнении // Известия вузов. Строительство и архитектура, № 4, 1971, с. 106-109.

9. Зоткин А.Г. Влияние воздушных пор на прочность бетона // Технологии бетонов, № 3-4, 2011, с. 58-60.

10. Зоткин А.Г. Воздушные поры в бетонах оптимальной прочности // Бетон и железобетон, № 6, 1980, с. 14-15.

11. Производство сборных железобетонных изделий. Справочник. – М.: Стройиздат, 1989, – 447 с.

12. Зоткин А.Г. Исследование факторов, определяющих объем защемленного воздуха в бетонных смесях, и влияния воздушных пор на механические свойства бетона. Дисс. …канд. техн. наук. – М.: 1971.

13. Гершберг О.А., Зоткин А.Г., Егорова Р.М., Прозоров А.С. Контроль качества уплотнения бетонной смеси в производственных условиях. Техническая информация «Промышленность сборного железобетона», № 1, 1971.

14. Зоткин А.Г. Бетон и бетонные конструкции. 2-е издание. – М.: АСВ, 2016, – 328 с.

---