Выполненный анализ схем разрушения строительных элементов при различных видах нагружения (растяжение, сжатие, изгиб) позволил сделать вывод, что для количественной оценки явления образования трещин следует использовать линейные растягивающие деформации, как основные критерии трещинообразования.

УДК 620.666.97

Л.М. АБРАМОВ, доктор техн. наук, профессор, М.А. ГАЛКИНА, магистр, ассистент, С.Н. МАКЛАКОВА, доцент, Костромская сельскохозяйственная академия

Ключевые слова: испытание, сопротивление, сжатие, перемещение, напряжение, анализ
Keywords: test, resistance, compression, displacement, stress, analysis.

Нормативные документы [1] рекомендуют при расчете по 2-й группе предельных состояний (расчеты на раскрытие трещин и на деформативность) в качестве одной из упругих характеристик бетона использовать модуль деформации (Е_ы) определяемый по формулам:

— при непродолжительном действии нагрузки

Е_ы=0,85Е_b (1)

— при продолжительном действии нагрузки

(2)

В каждом из рассмотренных вариантов базовой величиной для расчетов является величина Е_b (начальный модуль упругости, определяемый по ГОСТ 24452-81).

Однако при изгибе балок картина деформирования существенно отличается от картины деформирования элемента, формально нагруженного как при одноосном сжатии (рис. 1а, б).

При чистом одноосном сжатии (рис. 1а) поперечное сечение стержня деформируется практически мало изменяя форму, т. е. квадратное сечение остается квадратным.

При чистом и плоском изгибе (рис. 1б) форма поперечного сечения изменяется существенно. Так в сжатой зоне поперечное сечение увеличивает свои размеры, а в растянутой – размеры уменьшаются.

Если рассмотреть деформированное состояние в точках C и D элементов (рис. 1 а, б), то в точке C (рис. 2а) будет иметь место одноосное сжатие и двухосное растяжение (без учета сил трения по торцам бесконечно малого элемента, т. е. без учета сдвиговых деформаций).

В точке D будет иметь место двухосное сжатие с одноосным растяжением (рис. 2б), за счет которого и происходит увеличение поперечного размера в зоне сжатия.

Известно, что бетон плохо сопротивляется растягивающим деформациям. В частности, СП 52-101-2003 приводит следующие данные для предельных линейных деформаций:

εb0=0,002 – для осевого сжатия

εbt0=0,0001 – для осевого растяжения.

Данные величины характеризуют предельные деформации бетона при непродолжительном действии нагрузки. При продолжительном воздействии разница в значениях также существенна.

Принимая в расчете среднее значение коэффициента Пуассона (μb,P независимо от класса бетона), несложно подсчитать, что при одноосном сжатии разрушение материала будет происходить по плоскостям, перпендикулярным направлению деформации ε1.

Такая картина разрушения особенно ярко проявляется при испытаниях на сжатие только тогда, когда усилия трения по торцам испытуемых образцов незначительны. При изгибе трещины должны распространяться также по плоскостям, перпендикулярным направлению ε1.

По-видимому, именно этим и можно объяснить наличие этих двух видов трещин при рассмотрении внешнего вида зоны разрушения в верхней зоне изгибаемого элемента (рис. 3).

Следовательно, наиболее опасным видом нагружения будет такой, при котором имеют место наибольшие линейные деформации (но не напряжения) растяжения.

Поскольку именно деформации растяжения являются определяющими с точки зрения прочности и деформативности, то, соответственно, второй определяющей деформационной характеристикой следует считать начальный модуль упругости бетона при растяжении, поскольку для расчета деформации он необходим.

Строительные правила СП 52-101-2003 рекомендуют принимать равными величины начальных модулей упругости при сжатии и растяжении, полагая их зависимыми только от класса бетона.

Начальный модуль упругости при сжатии определяют при текущих значениях напряжений в виде [2]:

, (3)

где σ1=(P1/F) приращение напряжения от условного нуля до уровня внешней нагрузки, равной 30% от разрушающей; P1 – соответственно нагрузка при напряжении σ1; ε1y – мгновенная упругая деформация при напряжении σ1, F – площадь поперечного сечения испытуемого образца.

Если определить деформацию для бетона B30 на уровне напряжения σ1=0,3Rb,n то полученное значение будет равно ε1=0,0003 (при модуле упругости Eb=32,5·10-3МПа, что примерно в 3 раза больше, чем предельная деформация при растяжении εbt0. То есть начальные модули упругости при растяжении и сжатии могут быть определены только на существенно различных уровнях линейной деформации, причем величины этих уровней имеет разный порядок.

Если же говорить об условных начальных модулях, т.е. определенных в начале координат, то можно предположить, что кривые деформирования бетона не имеют особых точек на границе «растяжение – сжатие» (рис. 4).

При рассмотрении рис. 4 следует отметить, во-первых, что касательная 1-1 к обеим функциям, определяющим диаграммы деформирования при растяжении и сжатии, проведенная в начале координат, является общей. Во-вторых, углы αb и αbt, как исходные величины для подсчета Eb и Ebt, различны. Наконец, в-третьих, модуль упругости при растяжении, который согласно ГОСТ 24452-81 следует определять на том же уровне деформаций, что и при сжатии, практически найти невозможно, так как нахождение его должно быть выполнено в рамках упругих деформаций.

Таким образом, модули упругости при растяжении и сжатии (Eb и Ebt) существенно различны, причем, Ebt << Eb, что собственно и определяет значительную разницу в величинах Ebt0 и Eb0. По этой причине при экспериментальном определении модулей упругости для Ebt следует использовать специальную аппаратуру, позволяющую измерять перемещения с большей точностью, чем при сжатии, вследствие малости деформаций растяжения. Аппаратура для измерения таких величин основана на оптических эффектах (дифракция, интерференция) и потому достаточно сложна.

В настоящее время существуют лазерные дифрактометры, позволяющие с достаточной точностью определять весьма малые размеры.

Однако принятие условного равенства модулей, вследствие сложности постановки эксперимента, едва ли можно считать обоснованным.

Следовательно, для установления необходимых, с точки зрения расчета на деформативность, деформационных критериев следует определять модули упругости при растяжении, что требует постановки точного эксперимента.

Таким образом, выполненный анализ схем разрушения строительных элементов при различных видах нагружения (растяжение, сжатие, изгиб) позволил сделать следующие выводы:

— для количественной оценки явления образования трещин следует использовать линейные растягивающие деформации, как основные критерии трещинообразования;

— необходимые для расчетов величины модулей начальной упругости при растяжении нерационально считать равными модулями при сжатии;

— эксперименты по определению модулей упругости при растяжении требуют дополнительной детальной отработки.

Исходя из сказанного, постановка определяющего эксперимента для решения поставленной задачи следует считать необходимой и актуальной.

Библиографический список

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. ­Актуализированная редакция. – М.: Росстандарт, 2011. – 241 с.

2. ГОСТ 24452-80. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона. – М.: Стандартинформ, 2005, с. 12.

3. Абрамов Л.М. Анализ напряженно-деформированного состояния в области трещины при хрупком разрушении бетона / Л.М. Абрамов и др. // Бетон и железобетон, 2012, № 5, с. 6-8.